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《长方体的认识》教学设计
课题 长方体的认识 单元 第二单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。2.经历观察、操作和归纳的过程，增强空间观念，发展数学思考能力。3.体会立体图形学习与实际生活的联系，增强学习的兴趣和学好数学。
重点 认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
难点 掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.认一认，连一连。2.在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？反馈：床垫是长方体，魔方是正方体……二、导入新课师：看来生活中有很多很多的长方体和正方体。大家知道吗？正因为有了长方体和正方体，我们的世界才变得更加美妙神奇。但是你真的认识它们吗？ 板书课题：长方体的认识 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生摇头。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 一、认识长方体和正方体的面、棱、顶点1.认识长方体的面、棱、顶点课件出示：师：数一数，你最多能看到几个面？师：观察的真仔细！在立体图中，看不到的部分一般用虚线表示。课件出示：师：用手摸一摸长方体物体，你发现了什么？引导学生得出：长方体上平平的部分叫作长方体的面。两个面相交的一条边,叫做长方体的棱。三条棱相交的这一个点,叫做长方体的顶点。课件出示：2.认识正方体的面、棱、顶点师：找一找正方体的面、棱、顶点。根据学生的回答，课件出示：二、探究面、棱、顶点的的特征师：长方体和正方体各有什么特点呢？课件出示——思考提示：1.数一数长方体和正方体的面、棱、顶点的数量。2.比一比各个面的大小、形状。3.量一量棱的长度。根据学生的回答整理得出：三、认识长方体的长、宽、高师：刚才我们知道三条棱相交形成了一个顶点，那么这三条棱分别叫做什么呢？引导学生得出：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫高。课件出示：师：当长方体的长、宽、高相等的时候，它会变成什么图形？师：那也就是说正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的长、宽、高都叫做棱长。课件出示：师：正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？引导学生得出：正方体具有长方体所有特征，所以正方体是特殊的长方体。课件出示：完成“试一试”课件出示：下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）师：说说你的想法。反馈：长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面……②和③都只有一个，不能用。师：可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。师：将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。展示反馈：前后分别是①和⑧号；左右分别是④和⑥号；上下分别是⑤和⑦号。 学生独自观察：最多能看到三个面。 学生独自摸一摸，然后分组交流。 学生独自找一找，说一说。学生分组交流，然后集体交流。学生自由说说。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：可以变成正方体。学生独自思考，然后自由说说。学生自由说说。学生剪一剪，做一做，然后展示反馈。学生在拼好的立体图形上标一标，然后自由说说。 通过看一看、说一说，让学生亲身经历观察，掌握三视图的画法。通过摸一摸、说一说，让学生初步认识长方体和正方体的面、棱、顶点，为后面进一步探究提供帮助，培养学生的空间观念。采用小组合作的形式引导学生探究，让学生充分获得成功的体验，感知长方体和正方体的特点。通过进一步认识长方体和正方体，知道棱的名称，感受长方体和正方体之间的关系，符合学生的认知规律。在“试一试”的环节，让学生结合长方体面的特点完成，提高了学生运用知识解决问题的能力，同时发展学生的空间观念。
巩固运用 1.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？2.算一算下面长方体和正方体的棱长和是多少？ 揭示：长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长和。长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×123.看图填空。（1）它的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（2）它的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（4）它的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。4.用下面几块玻璃做成一个鱼缸，它们分别做鱼缸的那个面？ 5.拓展练习：用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 长方体的认识 长方体（正方体）：6个面 12条棱 8个顶点 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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长方体的认识
北师大版 五年级下
新知导入
1.认一认，连一连。
长方体 正方体 圆柱 球 圆锥
新知导入
2.在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
床垫是长方体。
魔方是正方体。
新知导入
正因为有了长方体和正方体，我们的世界才变得更加美妙神奇。
新知讲解
新知讲解
长方体
面
棱
顶点
长方体上平平的部分叫作长方体的面。
两个面相交的一条边，叫做长方体的棱。
三条棱相交的这一个点，叫做长方体的顶点。
新知讲解
正方体
面
棱
顶点
找一找正方体的面、棱、顶点。
新知讲解
长方体和正方体各有什么特点呢？
数一数长方体和正方体的面、棱、顶点的数量。
比一比各个面的大小、形状。
量一量棱的长度。
新知讲解
上面
下面
左面
右面
前面
后面
长方体有8个顶点。
长方体有6个面。
新知讲解
这两个长方体的面有什么不同，你有什么发现？
4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。
6个面都是长方形。
新知讲解
长方体相对的两个面大小相同。
新知讲解
长方体一共有12条棱，相对的四条棱长度相等。
新知讲解
正方体的面、棱、顶点又有什么特征呢？
正方体有8个顶点。
正方体的6个面都是正方形，大小相同。
正方体的12条棱长度都相同。
新知讲解
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
8个
8个
6个
6个
正方形
长方形或正方形
大小相同
相对的两个面大小相同
12条
12条
长度相同
相对的棱长度相等
长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。
新知讲解
长
宽
高
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体。
棱
棱
棱
新知讲解
正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？
正方体具有长方体所有特征，所以正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
新知讲解
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面…
②和③都只有一个，不能用。
新知讲解
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
①
2
4
⑤
3
4
⑦
3
4
⑧
2
4
②
2
2
④
3
2
③
3
3
⑥
2
3
可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
新知讲解
将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。
①
⑧
④
⑥
下⑤
上⑦
长
宽
高
课堂练习
1.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝ cm
宽＝ cm
高＝ cm
长＝ cm
宽＝ cm
高＝ cm
3
2
2
3
3
3
课堂练习
2.算一算下面长方体和正方体的棱长和是多少？
5cm
2cm
8cm
4dm
长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长和。
课堂练习
2.算一算下面长方体和正方体的棱长和是多少？
5cm
2cm
8cm
4dm
（8+5+2）×4
=15×4
=60（cm）
4×12=48（dm）
课堂练习
长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
课堂练习
3.看图填空。
（1）它的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（2）它的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（4）它的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5cm
5cm
10cm
长方
10
5
正方
5
5
长方
10
5
50
课堂练习
4.用下面几块玻璃做成一个鱼缸，它们分别做鱼缸的那个面？
鱼缸没有上面，所以A做鱼缸的底面；
C和D分别做鱼缸的前面和后面；
E和B分别做浴缸的左面和右面。
课堂练习
5.拓展练习：用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
序号 长/cm 宽/cm 高/cm
⑴
⑵
⑶
⑷
1
28÷4＝7（cm）
5
4
3
2
2
1
1
2
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了长方体和正方体顶点、面、棱的特点。
我知道了正方体是特殊的长方体。
板书设计
长方体的认识
长方体（正方体）：6个面 12条棱 8个顶点
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
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《长方体的认识》导学单
【学习目标】
1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2.经历观察、操作和归纳的过程，增强空间观念，发展数学思考能力。
3.体会立体图形学习与实际生活的联系，增强学习的兴趣和学好数学。
【学习重点】认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
【学习难点】掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
【知识链接】
1.认一认，连一连。
2.在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
【合作探究】
一、认识长方体和正方体的面、棱、顶点
1.认识长方体的面、棱、顶点
（1）数一数，最多能看到（ ）个面。
（2）下面是床垫和魔方的三视图，尝试画一画。
（3）用手摸一摸长方体物体，你发现了什么？
长方体上平平的部分叫作长方体的（ ）。
两个面相交的一条边,叫做长方体的（ ）。
三条棱相交的这一个点,叫做长方体的（ ）。
（4）填一填。
2.找一找正方体的面、棱、顶点，填一填。
二、长方体和正方体各有什么特点呢？
1.思考提示：
（1）数一数长方体和正方体的面、棱、顶点的数量。
（2）比一比各个面的大小、形状。
（3）量一量棱的长度。
2.填一填。
三、认识长方体的长、宽、高
1.三条棱相交形成了一个顶点，那么这三条棱分别叫做什么呢？
（1）相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（ ）、（ ）、（ ）。底面上的两条棱分别叫做（ ）和（ ），竖直方向上的棱叫（ ）。
（2）填一填。
2.当长方体的长、宽、高相等的时候，它会变成什么图形？
（1）正方体可以看成是长、宽、高（ ）的长方体，所以正方体的长、宽、高都叫做（ ）。
（2）填一填。
3.正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？
（1）正方体具有（ ） 所有特征，所以正方体是特殊的（ ）。
（2）填一填。
4、完成“试一试”
1.下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
（1）说说你的想法。
长方体相对的两个面（ ），我先找出（ ）组完全一样的面……
②和③都只有（ ）个，（ ）用。
（2）可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
2.将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。
【达标检测】
1、看图填空。
下面长方体的上面是一个长( )厘米、宽( )厘米的( )形；
前面是一个长( )厘米、宽( )厘米的( )形。
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、判断。
（1）长方体有6个面、12条棱、8个顶点。 （ ）
（2）长方体12条棱的长度相等。 （ ）
（3）一个长方体最多有4个面是正方形。 （ ）
三、求出下面图形的棱长。（单位：厘米）
四、填一填。
1.下边的图形是长方体，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm．
2.这个长方体的每个面都是( )形。
3.长方体上面的面积是( )cm2，左面的面积是( )cm2，后面的面积是( )cm2。
参考答案
一、看图填空。
5 4 长方
4 3 长方
二、判断。
（1）√
（2）×
（3）×
三、求出下面图形的棱长和与表面积。（单位：厘米）
（1）棱长：（15+10+6）×4
=31×4
=124（厘米）
（2）棱长和：10×12=120（厘米）
四、填一填。
1.14 8 7
2.长方
3.112 56 98
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