吉林省油田第11高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（Word版含答案）

油田第11高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试
数学试卷
一、单选题（1~10题，每题5分，共50分。）
1．设集合，，则中元素的个数为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为（ ）
A．[﹣4，﹣3] B．[﹣4，0] C．[﹣3，0] D．[0，4]
4.设，下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，则的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．-2
6．已知，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数在是增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9计算：（ ）
A． B． C．3 D．
10．已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（11~12题，每题5分，共10分。）
11．在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12 已知的定义域为，其函数图象关于直线对称，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．为偶函数 B．在单调递减
C．关于对称 D．
三、填空题（每空5分，共20分.）
13．命题“，”的否定是________．
14．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，4)，则f（2）＝__________．
15．函数的增区间为_______.
16．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，恒有成立，当时，，则______.
四、解答题（17题8分，18，19题各10分，20题12分，共40分）
17．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是多少？
18．已知是定义在R上的奇函数，当时时，
（1）求;
（2）求在R上解析式.
19．计算或化简下列各式：
（1）(a－2)·(－4a－1)÷(12a－4)(a>0)；
（2）－10(－2)－1＋()0.
20. 已知．
（1）判断函数奇偶性；
（2）证明：在[2,+∞)单调递增；
（3）解不等式：．
高一数学答案
1. D
1. C
1. B
1. D
1. A
1. B
1. D
1. B
1. A
1. D
1. BC
1. ACD
1. ，
1. 4
1.
16.由题意，函数对任意，恒有成立，
所以函数是以4为周期的周期函数，
所以，
又由函数是定义在的奇函数，且时，，
，
因为，令，可得，解得，
所以，
故答案为：.
17.因为函数是幂函数，所以，
解得或，
当时，在上为减函数，不满足题意，舍去；
当时，在上为增函数，满足题意.
故.
18.（1）
（2）当时，，
当时，，，
所以，
19.(1)原式
(2)原式
＝＋10－10－20＋1＝－ .
20.（1）奇函数
（2） x1，x2∈[2,+∞)，且x1＜x2，则 ，
∵x1，x2∈[2,+∞)，则x1x24＞0，x1x2＞0， 且x1﹣x2＜0，
∴0，即，
∴在[2,+∞)单调递增．
（3）由，即∈[2,+∞)，
∵在[2,+∞)单调递增，要使，
∴，即，解得，
∴不等式的解集为．