人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步能力训练 （Word版含答案）

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角
1　同位角的识别
1.如图,∠B的同位角是 (　　)
8
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
2.如图,已知四边形ABCD,延长BC到点E,则∠DCE的同位角是 (　　)
9
A.∠A B.∠B
C.∠DCB D.∠D
3.如图,∠1和∠2是同位角的是 (　　)
0
4.如图,∠B的同位角是　　　　　　.
2　内错角的识别
5.如图,∠B的内错角是 (　　)
A.∠1 B.∠2
C.∠3 D.∠4
6.如图,∠4的内错角是 (　　)
A.∠1 B.∠2
C.∠3 D.∠5
7.在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角和同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是 (　　)
A.H B.M C.N D.A
8.如图,两只手的食指与拇指在同一平面内,食指相对成一条直线,则两只手的拇指和食指构成的角可看成一对　　　　角.
9.如图,∠F的内错角是　　　　　　　　　.
10.如图,∠EFB的内错角有　　　　个.
3　同旁内角的识别
11.如图,∠1和∠2不是同旁内角的是 (　　)
12.如图所示,下列说法中错误的是 (　　)
A.∠A和∠3是同位角
B.∠2和∠3是同旁内角
C.∠A和∠B是同旁内角
D.∠C和∠1是内错角
13.如图,点A在直线DE上,在∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠CAE,∠C中,∠B的同旁内角有 (　　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
14.如图,∠1和∠3是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截而成的　　　　角;图中与∠2是同旁内角的角有　　　　个.
4　从复杂图形中分离出三线八角
15.如图,∠5的同位角和内错角分别可以是 (　　)
A.∠1与∠3 B.∠1与∠4
C.∠2与∠3 D.∠2与∠4
16.如图,∠ABD的同旁内角共有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
17.如图,用数字表示的角中,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则ab-c=　　　　.
18.(1)如图①,两条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　 　对,内错角有　　 　对,同旁内角有　　　　对;
(2)如图②,三条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　　对,内错角有　　　　对,同旁内角有　　　　对;
(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,请写出同位角、内错角、同旁内角的对数分别是多少;
(4)利用类似的方法探究:n(n为大于2的整数)条直线两两相交且无三线共点,则同位角、内错角、同旁内角各有多少对
5.1.3　同位角、内错角、同旁内角
1.D　2.B　3.A　4.∠ECD,∠ACD
5.B　6.D　
7.C　 字母H中含有2对内错角,字母M中含有2对内错角,字母N中含有1对内错角,字母A中含有2对内错角.故选C.
8.内错　9.∠ADF,∠AEF
10.3　 ∠EFB的内错角有∠FBC,∠AEF,∠DEF.
11.D　12.B　13.B
14.AB　AC　DE　内错　3　 ∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角;图中与∠2是同旁内角的角有∠6,∠5,∠7,共3个.故填AB,AC,DE,内错,3.
15.D　 ∠2和∠ADC是∠5的同位角;∠4和∠ABC是∠5的内错角.
故选D.
16.D　 ∠ABD与∠ADB是直线AB,AD被直线BD所截而成的同旁内角,∠ABD与
∠AEB是直线AB,AC被直线BD所截而成的同旁内角,∠ABD与∠BAE是直线AC,BD被直线AB所截而成的同旁内角,∠ABD与∠BAD是直线AD,BD被直线AB所截而成的同旁内角.
故选D.
17.9　 同位角有∠2与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8,∠1与∠6,共4对,所以a=4;内错角有∠8与∠6,∠3与∠5,∠1与∠4,∠2与∠7,共4对,所以b=4;同旁内角有∠3与∠8,∠1与∠8,∠7与∠8,∠1与∠7,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4,共7对,所以c=7,所以ab-c=4×4-7=9.故答案为:9.
18.解:(1)4　2　2　(2)12　6　6
(3)n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对,内错角有n(n-1)对,同旁内角有n(n-1)对.
(4)n条直线任选其二,共有n对直线,可以作为“被截线”,剩下的(n-2)条直线都可以作“截线”,所以共形成n对“三线八角”结构,每个结构都有4对同位角,2对内错角和2对同旁内角,所以一共有2n(n-1)(n-2)对同位角,n对内错角,n对同旁内角.