人教版七年级下册数学：5.1.3同位角、内错角、同旁内角课后巩固训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学：5.1.3同位角、内错角、同旁内角课后巩固训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-30 14:01:00 | ||
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文档简介
5.1.3同位角、内错角、同旁内角课后巩固训练
一、单选题
1．如图,下列说法正确的是（ ）
A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
2．下图中的和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如图，直线、被直线所截，与 是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线、被直线所截，则的同位角是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线和被直线所截，则（ ）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是内错角
7．如图，和不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
8．在下列图形中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
10．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（ ）
A．60° B．50° C．70° D．80°
11．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（ ）
A．∠BDE B．∠CED C．∠BED D．∠ADE
12．（2018 呼和浩特一模）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
13．下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，和不是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，∠1与∠2是同位角的是( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
16．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是对顶角
17．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4
C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角
18．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
19．如图，与是同位角的共有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
20．如图，直线，被直线所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题
21．如图，与构成内错角的角是______；
22．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 ______________（填内错角，同位角或同旁内角）
23．如图，与是同位角的是__________．
24．如图，图中的内错角有______________对．
25．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
三、解答题
26．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
27．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．
28．已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．
29．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
参考答案
1--10DBBAD CCCCA 11--20CACDC CDCBA
21．∠DEA和∠BCD． 22．内错角 23．①② 24．4
25．20 12 12
26．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
27．方法一：(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.
方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．
28．
（1）如图1，∵平分∠
∴∠°，
∵，
∴°，
∴°；
（2）如图2，
∵平分∠
∴∠
设∠，∴∠
∵平分∠，且∠ADO=39°，
∴∠
∵，∴∠
∴∠
∵，
∴∠∠
∴∠；
（3）如图3，
∵∠，
由（1）可知，∠，
∠，
由上述方法可推出：
∠，
…
则∠．
29．（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
一、单选题
1．如图,下列说法正确的是（ ）
A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
2．下图中的和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如图，直线、被直线所截，与 是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线、被直线所截，则的同位角是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线和被直线所截，则（ ）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是内错角
7．如图，和不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
8．在下列图形中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
10．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（ ）
A．60° B．50° C．70° D．80°
11．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（ ）
A．∠BDE B．∠CED C．∠BED D．∠ADE
12．（2018 呼和浩特一模）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
13．下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，和不是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，∠1与∠2是同位角的是( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
16．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是对顶角
17．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4
C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角
18．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
19．如图，与是同位角的共有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
20．如图，直线，被直线所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题
21．如图，与构成内错角的角是______；
22．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 ______________（填内错角，同位角或同旁内角）
23．如图，与是同位角的是__________．
24．如图，图中的内错角有______________对．
25．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
三、解答题
26．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
27．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．
28．已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．
29．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
参考答案
1--10DBBAD CCCCA 11--20CACDC CDCBA
21．∠DEA和∠BCD． 22．内错角 23．①② 24．4
25．20 12 12
26．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
27．方法一：(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.
方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．
28．
（1）如图1，∵平分∠
∴∠°，
∵，
∴°，
∴°；
（2）如图2，
∵平分∠
∴∠
设∠，∴∠
∵平分∠，且∠ADO=39°，
∴∠
∵，∴∠
∴∠
∵，
∴∠∠
∴∠；
（3）如图3，
∵∠，
由（1）可知，∠，
∠，
由上述方法可推出：
∠，
…
则∠．
29．（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角