2021--2022学年七年级数学下册5.2.1平行线课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.2.1平行线
学习目标：
1、了解平行线的概念及表示方法
2、掌握同一平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系
3、掌握平行公理及平行公理的推论
4、会用符号语言表示平行公理推论
CONTENTS
目录
01
生活中的平行线
04
平行公里推论
02
平行线定义
03
平行线公里
生活中有很多平行线的雏形，比如路的两边的白线，铁轨，长方形，梯形等
一.提问：
两条直线相交有几个交点 相交的两条直线有什么特殊的位置关系
在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗
答；一个，垂直是相交的一种特殊情况！在同一平面内，两条直线不相交即平行！
直线a与b是平行线,记作“a∥b”.
直线AB,CD没有交点，则可以说他们平行！记作AB∥CD
A
B
C
D
二、平行线定义及表示法1.平行线定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
只有两种:相交或平行,两者必居其一.
即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、平行公理及平行公理推论
1、在转动木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行
a
b
·
B
直线b绕直线a外一点B转动时,有且只有一个位置使a与b平行.
已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条 (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
2、用直线和三角尺画平行线.
a
B
·
·
C
3.平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
4.平行公理推论.
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.用符号语言表达: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
a
b
c
5.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗 请说明理由
a
b
c
L
b∥L,c∥L,那么b∥c.
L∥a,L∥c,那么a∥c.
则a∥b∥c（平行公理的推论）
1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能( )
A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
6.试一试
答案：A
知识点：平面中直线的位置关系
解析： 同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.
分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C
2．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案：D
知识点：平行公理及推论
解析： 解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
分析：注意存在性与唯一性。
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：C知识点：平面中直线的位置关系解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
4．下列说法正确的有( )　 ①不相交的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；　 ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
④若a∥b，b∥c，则a与c不相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：正确的有②④分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
答案：D知识点：平行公理及推论解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
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