2021-2022学年苏科版八年级下册数学9.3平行四边形的性质（一）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
数学名言
生活中的数学
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生活中的数学
下图中有你熟悉的几何图形吗？
9.3 平行四边形（1）
苏科版八年级数学下册第九章
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形
记作：“ ABCD”
读作“平行四边形ABCD”
∵AB//CD，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
A
C
D
B
考考你
如图，AB∥EF∥DC，AD∥GH∥BC，
则图中平行四边形有 个，分别为
。
A
B
D
C
E
F
G
H
O
活动1：探究平行四边形的对称性
做一做：
剪两个一样的平行四边形，将它们重合在一起,使其中一个绕对角线交点旋转180°后，你有什么发现
议一议：
平行四边形是中心对称图形吗？
●
A
D
O
C
B
D
B
平行四边形是中心对称图形吗？
ABCD绕它的对角线交点O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
O
C
A
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
活动2 : 探究平行四边形的性质
小组讨论：通过旋转或度量，找出图中相等的线段和相等的角有哪些？
你有什么方法证明你的结论正确呢？
O
平行四边形的性质:
对称性
平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心；
边
平行四边形的对角相等；邻角互补。
角
平行四边形的对边平行且相等；
A
B
C
D
对角线
平行四边形的对角线互相平分。
总结
A
B
C
D
平行四边形的性质(几何表达)
平行四边形的对边平行且相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
平行四边形的对角相等；邻角互补
边
角
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D,
∠A+∠B=1800， ∠B+∠C=1800
对角线
平行四边形的对角线互相平分。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA = OC， OB= OD
O
牛刀小试：
1．四边形ABCD是平行四边形，则：
（1）∠ADC= ，∠BCD= ；
（2）边AB= ，BC = ．
2．在 ABCD中，如果 ∠A=80°，那么
∠B= °，∠C= °，∠D= °
3．如果 ABCD的周长为32cm，且 AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm，
DA= cm。
4．如果 ABCD中BC=7 cm，BD=10 cm，
AC=6 cm.则△AOD的周长为 .
例：如图，点A、B、C分别在△ EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD．
讨论：
（1）图中有几个平行四边形，将它们表示出来，并对其中一个说明理由；
（2）求证:A、B、C分别是△DEF各边的中点．
F
C
B
A
D
E
练一练：
如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．
求证：AF＝CE
A
B
C
D
E
F
你来评一评
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
合理：平行四边形的对角线将平行四边形分得的四个三角形面积相等
总结收获，畅谈体会
本节课你有哪些收获？
敬请指导！