2021-2022学年人教版七年级数学下册7.1.2　平面直角坐标系同步训练（Word版含答案）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第七章　平面直角坐标系
7.1　平面直角坐标系
7.1.2　平面直角坐标系
一、选择题
1.在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是(　　)
A.(3,4)　　　　　B.(-3,4)　　　　　
C.(-3,-4)　　　　　D.(3,-4)
2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是(　　)
A.(-3,2)　　　　　B.(3,-2)　　　　　
C.(2,-3)　　　　　D.(-2,3)
3.(2021黑龙江佳木斯抚远期末)在平面直角坐标系中,点P(m,1)在第二象限,则点Q(-m,1)在(　　)
A.第一象限　　　　　　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　　　　　　D.第四象限
4.(2021河南郑州枫杨外国语学校期中)下列说法不正确的是(　　)
A.在x轴上的点的纵坐标为0
B.点P(-1,3)到y轴的距离是1
C.若xy<0,x-y>0,那么点Q(x,y)在第四象限
D.点A(-a2-1,|b|)一定在第二象限
5．在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为(－3,3)，B点的坐标为(2,0)，则△ABO的面积为(　　)
A．15 B．7.5
C．6 D．3
6．[2020·滨州]在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　　)
A．(－4,5) B．(－5,4)
C．(4，－5) D．(5，－4)
7．[2020·天津]如图 ，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点C在第一象限，则点C的坐标是(　　)
A．(6,3) B．(3,6)
C．(0,6) D．(6,6)
二、填空题
8.(2021山东临沂临沭期末)已知点A(m-1,2m)在y轴上,则点A的坐标为　　　　.
9.(2021安徽合肥肥东期末)已知点P的坐标为(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则a=　　　　.
10.(2020广西玉林陆川期末)已知,点P的坐标为(-2,3),点Q的坐标为(m,3),且PQ=6,则m=　　　　.
11.(2021山东滨州滨城期中)如图,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0),则第17次碰到长方形边上的点的坐标为　　　　.
三、解答题
12.(2021吉林白山长白期中)在平面直角坐标系中,分别根据下列条件,求出各点的坐标.
(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;
(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;
(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;
(4)点D在x轴下方,y轴左侧,距离每条坐标轴都是3个单位长度;
(5)点E在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.
13.(2021湖北宜昌期末)在平面直角坐标系中,A、B点的位置如图所示.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)若C(-3,-4)、D(3,-3),请在图示坐标系中标出C、D两点;
(3)求出A、B、C、D四点所形成的四边形面积.
14.在平面直角坐标系中,A、B点的位置如图所示.
(1)写出A、B两点的坐标:　　　　　　　　;
(2)若C(-3,-4)、D(3,-3),请在图示坐标系中标出C、D两点;
(3)写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离:
A　　　　到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　;
B　　　　到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　;
C(-3,-4)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　;
D(3,-3)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　;
(4)分析(3)中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系,利用你所发现的结论写出点P(x,y)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　.
15．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P到x轴、y轴的距离相等．
一、选择题
1.答案　B　A.(3,4)在第一象限,故本选项不符合题意;
B.(-3,4)在第二象限,故本选项符合题意;
C.(-3,-4)在第三象限,故本选项不符合题意;
D.(3,-4)在第四象限,故本选项不符合题意.故选B.
2.答案　A　设点P的坐标为(x,y),由题意,得|y|=2,|x|=3,∵点P在第二象限,∴x=-3,y=2,∴点P的坐标为(-3,2),故选A.
3.答案　A　∵点P(m,1)在第二象限,∴m<0,∴-m>0,
∴点Q(-m,1)在第一象限.故选A.
4.答案　D　A.在x轴上的点的纵坐标为0,说法正确;
B.点P(-1,3)到y轴的距离是1,说法正确;
C.若xy<0,x-y>0,则x>0,y<0,所以点Q(x,y)在第四象限,说法正确;
D.-a2-1<0,|b|≥0,所以点A(-a2-1,|b|)在x轴的负半轴上或在第二象限,故原说法错误,本选项符合题意.故选D.
5.答案　D
6.答案　D
7.答案　D
二、填空题
8.答案　(0,2)
解析　∵点A(m-1,2m)在y轴上,∴点A的横坐标是0,∴m-1=0,解得m=1,
∴2m=2,点A的纵坐标为2,∴点A的坐标是(0,2).故答案为(0,2).
9.答案　1或4
解析　∵点P(2+a,3a-6)到两坐标轴的距离相等,∴2+a=3a-6或2+a+3a-6=0,
解得a=4或a=1.故答案为1或4.
10.答案　4或-8
解析　∵点P的坐标为(-2,3),点Q的坐标为(m,3),
∴点P、Q的纵坐标相等,PQ∥x轴,
∵PQ=6,
∴|-2-m|=6,
∴-2-m=6或-2-m=-6,
解得m=-8或m=4.
11.答案　(1,4)
解析　根据题意,如图所示:
根据图形观察可知,每碰撞6次回到出发点.∵17÷6=2……5,
∴第17次碰到长方形边上的点的坐标为(1,4),故答案为(1,4).
三、解答题
12.解析　(1)∵点A在y轴上,∴点A的横坐标为0,而点A位于原点上方,距离原点2个单位长度,
∴点A的纵坐标为2,∴点A的坐标为(0,2).
(2)∵点B在x轴上,∴点B的纵坐标为0,而点B位于原点右侧,距离原点1个单位长度,
∴点B的横坐标为1,∴点B的坐标为(1,0).
(3)∵点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度,
∴点C的坐标为(2,2).
(4)∵点D在x轴下方,y轴左侧,距离每条坐标轴都是3个单位长度,
∴点D的坐标为(-3,-3).
(5)∵点E在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度,
∴点E的坐标为(4,-2).
13.解析　(1)由题图可得A(1,2),B(-4,2).
(2)如图.
(3)四边形ABCD的面积=7×6-×6×1-×1×6-×2×5=42-3-3-5=31.
14.解析　(1)A(1,2),B(-3,2).
(2)如图.
(3)到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值;到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值,
故答案为(1,2);2;1;(-3,2);2;3;4;3;3;3.
(4)|y|;|x|.
15. 解：(1)∵点P(a－2,2a＋8)在x轴上，
∴2a＋8＝0，解得a＝－4，
故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)．
(2)∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0，
解得a＝－10或a＝－2，
当a＝－10时，则a－2＝－12,2a＋8＝－12，
则P(－12，－12)；
当a＝－2时，则a－2＝－4,2a＋8＝4，
则P(－4,4)．
综上所述，点P的坐标为(－12，－12)或(－4,4)．
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