六年级数学下册课件-3 解决问题的策略 苏教版(共43张PPT)

(共43张PPT)
2、解决问题的策略（2）
+ = 36
= + +
=（ ） = （ ）
1头牛的重量相当于2头猪的重量，1头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）羊的重量。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
你准备用什么方法来解决这个问题？
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
画图法
列举法
假设法
画图法
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
画图法
画10只都是小船，再添上少的12人。
此时得出大船有6只，小船有4只。
列举法
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
大船 只数 小船 只数 总人数 和42人 比较
5 5 5×5+3×5=40 少2人
5×6+3×4=42
相等
假设5只是大船，5只是小船:
通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。
4
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
假设法
例2
假设10只都是大船。
假设10只都是小船。
假设5只小船，5只大船。
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 还要把多少只大船改成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢
大船：10－4=6（只）
多了多少人？
1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？
2. 为什么会少呢？
3. 还要把多少只小船改成大船？
假设10只都是小船:
假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？
还要把多少只小船改成大船？
10×3=30（人）
42－30=12（人）
12÷（5—3）=6（只）
小船：
10－6=4（只）
大船：
如果假设小船和大船各一半呢？
小船和大船乘坐总人数：
5×3 + 5×5 = 40（人）
还有多少人？
42－40 = 2（人）
还需要把几只小船改成大船？
2÷（5－3）=1（只）
由此得出：大船5+1=6（只） 小船5-1=4 （只）
我们可以如何检验结果是否正确呢？
检验人数和船只数。
5×6+3×4=42（人）
答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
6+4=10（只）
画图
列举
假设
用画图、列举和假设策略解决问题时有什么类似的地方？
1、先看成几只大船或者几只小船。
2、按大船和小船每只相差2人调整。
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据小面的提示，选择一种方法找出答案）
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。
（3）怎样进行调整。
（4）写出计算过程，并检验。
1. 画8个圆表示8只动物。
2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？
3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条）
6÷2＝3（只）
说明兔有多少只？
4. 鸡有多少只？
8-3＝5（只）
2×8＝16（条）
1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？
4×8＝32（条）
2. 比实际多出多少条腿？
32－22＝10(条)
3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？
10÷2＝5（只）
4. 兔有多少只？
8-5＝3（只）
假设鸡和兔同样多，再调整。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4
5 3
4×2+4×4=24
多2条
刚好
5×2+3×4=22
练习五
4、六年级同学制作了78件蝴蝶标本，帖在9块展板上展出。
两种展板各有多少块？
每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较
5 4 5×10＋4×6=74 少了4件
6
3
6×10＋3×6＝78
刚好
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。
5.
1元和5角的硬币一共
13枚，共有10元。
1元和5角的硬币
各有多少枚。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
5.
1元和5角的硬币一共
13枚，共有10元。
1元和5角的硬币
各有多少枚。
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃三个，
小和尚三人吃一个。
大、小和尚各多少人？
据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）
假设大和尚100人
100×3=300（个）
300-100=200（个）
200÷（3- ）=75（个）
100-75=25（个）
答：大和尚25人，小和尚75人。
设大和尚x人,小和尚(100-x)人.
3x+(100-X)÷3=100
9x+100-x=300
8x=200
x=25
100-25=75
　　
同学们，这节课你学习了那些策略？主要学会了什么策略呢？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
作业：课本31页
练习五 第6、7题
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