沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 教案

13.1三角形中的边角关系
教学目标：
知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
学情分析：在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
教学重、难点：
教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学过程：
一.创设情景，引入新知
问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）
可以看到，在工程建筑和机械制造等现实生活中，经常采用 的结构
二.合作交流，探索新知
师生互动学习：
1.什么叫做三角形？
（由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形，叫做三角形。）
2．如何表示三角形？
（三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC” 读作“三角形ABC”）
练习:用符号表示图中的各个三角形.
3、三角形的顶点
（三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。）
如图1，三角形ABC有（ ）个顶点, 它们分别是
三角形的形状、大小和位置由它的 三个顶点 确定
4、三角形的角:
（三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）
如图1，三角形ABC有（ ） 个角,它们分别是
5、三角形的边
（组成三角形的三条线 段叫做三角形的边）
如图1，三角形ABC有 条边,它们分别是______________。
△ABC的三边还有其他表示方法吗？（△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.）
6、研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？
（1）．三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图．
（2）．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图．
(3)．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．如图.
提问：等边三角形是等腰三角形吗？
（等边三角形是等腰三角形）
于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类、
三、讨论交流，深入挖掘
下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成三角形吗？
1、提问：能用不等式表示两条路线的关系吗？
2、由此你能得到什么结论
（三角形任意两边之和大于第三边）
3、交流：
你能根据上面的结论，利用不等式的性质，加以说明三角形中任意两边的差与第三边的大小关系吗？由此你又能得到什么结论
（三角形任意两边之差小于第三边）
四、巩固练习，强化新知
例1：已知：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？
解：
例2已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
五、师生互动，小结新知
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的概念
2.三角形的三要素
3.三角形的表示方法
4.三角形按边分类
5．三角形三边之间的关系
六、布置作业，应用新知
习题13.1 1、2 、3
设计反思：
本节课创设了丰富的、贴近学生生活的教学情境，给学生留有充分的探索空间，上学生经历“直观感知---动手操作---归纳结论---验证说理---应用拓展”的学习过程。
本节的设计努力体现以学生的发展为本，注重培养学生的探索意识、合作交流能力，并通过适当的说理训练，发展学生的数学思维水平。