沪科版数学八年级上册 14.1 全等三角形 教案

义教八年级数学（下）编制：__________审核：__________审批：__________评价：____________
《全等三角形复习》学导案
【学导目标】
1.知道第十一章全等三角形知识结构图.
2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.
3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.
【学导重点】：全等三角形的判定的应用
【学导难点】： 全等三角形的判定的应用
【学法指导】：1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来后组内研究、讨论；3、将你发现的新问题，用文字写出来，上课提问解决。
【自学质疑】：
一、自主导航
1、什么叫做全等形？什么叫做全等三角形？
(1)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(2)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.
2、全等三角形的判定？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、探究质疑
1、如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
证明：
2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.
求证：∠1＝∠2.
【测评提升】
一、基础测评
1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
2.如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
二、能力提升
3、如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE
求证：AF=AD+CF
三、拓展空间
4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。
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