沪科版数学九年级上册 22.4 图形的位似变换课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
图形的位似变换
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如何对一个图形进行放大或缩小呢？
如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？
我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？
能不能再找到更为简便的方法呢？
我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？
A
B
A’
B’
O
想一想
做一做
如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半。
连AO，并延长至A’，使
连BO，并延长至B’，使
连CO，并延长至C’，使
连接三个顶点就可以得到△A’B’C’，你能解释原因吗
A’
B’
C’
做一做
也可以这样来处理：
A
B
C
O
连OA，在OA上取A’，使
连OB，在OB上取B’，使
连OC，在OC上取C’，使
A’
B’
C’
上述图形有什么共同特点？
A’
B’
C’
A
B
C
O
C’
A’
B’
A
B
A’
B’
O
　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。
1．两图形相似；
同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形。两条件缺一不可。
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比。
2．每组对应点所在直线都经过同一点。
定义解析：
例1 如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区。在区内选一个测绘点O（图中已被图版遮住），将图版上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B，C，D，在纸上作射线O1A，O1B，O1C，O1D，分别测得点O到点A，B，C，D的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，即得该小区缩小的平面图。
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
1.判断下列各对图形是不是位似图形。
(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’。（ ）
是
做一做
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’。（ ）
是
C
A
B
D’
C’
B’
A’
D
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’。（ ）
C’
C
B’
B
A’
A
是
2.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。
（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′。
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO。
是
不是
是
△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
3.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。
是
不是
4.判断下列图形是否为位似图形。
是
5.如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比。
四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形。
位似中心是：点A
位似比是
C’
C
B’
B
A’
A
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
C
A
B
D’
C’
B’
A’
D
看一看
在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？
可以在图形内部，也可以在图形外部，还可以在图形的某个顶点上。
想一想
归纳小结
定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做 ，这个点叫做 。
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
位似图形
位似中心
学会作图
谢 谢