沪科版数学九年级上册 21.3 二次函数与一元二次方程课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
沪科版数学九年级上册第21.3节
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
（1）一次函数y＝x＋3的图象与x轴的交点为（ , ）
一元一次方程x＋3＝0的根为________
（2） 一次函数y＝2x－3的图象与x轴的交点为（ , ） 一元
一次方程2x－3 ＝0的根为________
－3 0
温故知新
思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？
X=－3
1.5 0
X= 1.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
4
y＝x＋3
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
4
y＝2x－3
一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根
动手操作：画出y＝x2+3x+2的图象
x
y
y＝x2+3x+2
-2
-1
2
1
2
1
O
-1
-2
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
动手操作：画出y＝x2+3x+2的图象
1、函数y＝x2 + 3x+2的图象与x轴
两个交点坐标为
方程x2 + 3x+2 ＝0的两根是
（－1，0）（－2，0）
x1＝ －1 ,x2 ＝ －2
你发现了什么？
（1）二次函数y＝x2 + 3x+2与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程 x2 + 3x+2 ＝0的根
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
（1）二次函数y＝x2 + 3x+2与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程 x2 + 3x+2 ＝0的根
（2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决
归纳:若二次函数y＝ax2 + bx+c （a ≠ 0）与x轴的交点的横坐标 ，就是当y＝0时一元二次方程 ax2 + bx+c ＝0的根就是
x1 ，x2
x=x1 ，x=x2
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
例题精讲
1. 求二次函数y＝x2－5x－6与x轴的交点坐标
解：令y＝0则x2－5x－6 ＝0，解得，x1＝ 6 ,x2 ＝－ 1
∴交点坐标为：（－1，0），（6，0）
结论：
若一元二次方程ax2+bx+c=0 （a ≠ 0）的两个根是x=x1, x=x2，
则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是
A（ ）， B（ ）
X1，0
X2，0
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
思考：函数y＝－x2＋9x－6和y＝3x2＋5x＋2与x轴的交点坐标是什么？试试看！
函数y＝－x2＋9x－6 与x轴的交点坐标
是（3，0）
而函数y＝3x2＋5x＋2与x轴没有交点。
小 结
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
若二次函数y＝ax2 + bx+c （a ≠ 0）与x轴的交点的横坐标为 ，就是当y＝0时一元二次方程 ax2 + bx+c ＝0（a ≠ 0）的根就是
反之，也可以。
x1 ，x2
x=x1 ，x=x2
二次函数与一元二次方程
沪科版数学九年级上册21.3
求下列二次函数与x轴的交点坐标：
（1）y＝x2－1；
（2）y＝－2x2＋3x－1；
（3）y＝ x2－4x＋4 ；
巩固练习
谢谢使用！