华东师大版数学八年级上册第13章 全等三角形 13.3.1 等腰三角形的性质（教案）

等腰三角形
一、教学目标
1．会识别不同类型的等腰三角形．
2．在活动中探索等腰三角形的识别方法．
二、教学重点
等腰三角形的识别方法．
三、教学难点
根据题目所给条件进行适当的说理．
四、学法引导
1．让学生动手操作，直观感知，自主探索等腰三角形的识别方法．
2．通过猜想、验证、讨论、交流，从多角度体会“等角对等边”，实现合作学习．
五、教学过程
（一）复习旧知、创设问题情境
提出问题引发学生思考：
1．什么样的三角形叫等腰三角形？
2．等腰三角形的两底角有何关系？
谁能告诉我怎样去识别一个三角形是不是等腰三角形？
除用两边相等识别等腰三角形外，是否还有其他方法？由此引入课题．
等腰三角形的两个底角是相等的．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是否一定是等腰三角形呢？
（二）动手操作、探索识别方法
引导学生画一个有两个角相等的三角形，看它是否有两条边相等，采用什么方法来判断？组织学生讨论交流，多媒体动态展示重合过程．
启发思考：相等的两个角大小有天要求？多媒体动态展示变化情况．
通过以上实践，你能得出什么结论？由此引导学生归纳得出：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）
几何语言：如果，那么．
（三）讲练结合、应用识别方法
试一试：在中，已知．判断是不是等腰三角形，为什么？
引导学生分析思考得出解题思路，并展示规范解题过程．（要求简单、适当的说理）
解：因为，
所以．
因此是等腰三角形．
练习：
1．如图，的外角，且，判断是否为等腰三角形．
2．如图，在等腰中，两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么是什么三角形？为什么？
师出示一个多边三角形，问这是什么三角形？由此引出思考：
怎么判断一个三角形是等边三角形？
三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？
师出示一三角尺由此引出：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．
想一想：如果画出等腰直角三角形底边上的高，那么图中共有哪几个等腰直角三角形？
练习：
3．底角等于顶角一半的等腰三角形是________三角形．
4．剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个三角形拼成一个三角形吗？这是一个什么三角形？
（四）反思小结、深化识别方法
通过以上学习，你学到了什么？小结等腰三角形（包括等边三角形）的识别方法，鼓励学生继续发扬勇于探索的精神．
（五）探索提高、拓展识别方法
如图，在中，分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，的角平分线BE分别交AD、CF于M、N，试找出图中所有的等腰三角形，并简述理由．
作业：习题第5题．