多边形的面积
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课件22张PPT。多边形的面积（一）同学们你们学过这些图形吗？长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，S＝a×a
S＝a×b原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）对边平行且相等 平行四边形的特征：
长方形的面积长宽× =S表示平行四边形的面积a表示底h表示高S=a×h平行四边形的面积底高×=8×9＝72（平方厘米）6×8＝48（平方厘米）计算下面平行四边形的面积。8厘米6厘米85÷5=17（分米）平行四边形的面积为85平方分米。？ 因为每个三角形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积S=ah÷2字母表示数：做一做 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．3厘米4厘米4厘米1.5厘米2.5厘米2.8厘米3×4÷2=6（平方厘米）4×1.5÷2=3（平方厘米）2.5×2.8÷2=3.5（平方厘米）例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影
部分的面积． 答：阴影面积是4平方厘米．解：28÷4＝7（厘米）7－5＝2（厘米）2×4÷2＝4（平方厘米）
25．求右图中阴影部分的面积．（单位：厘米）解：4×4=16（平方厘米）3×3=9（平方厘米）16+9=25（平方厘米）4×（3+4）÷2=14（平方厘米）25-14=11（平方厘米）4×4+3×3-4×（3+4）÷2=16+9-14=11（平方厘米）课堂练习例2 已知平行四边形的一个底的长和两条高的长
（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，
至少要用铁丝多长？解：6×3 =18（平方厘米）18÷4 = 4.5（厘米）6×2+4.5×2 = 21（厘米）答:至少要用铁丝21厘米。4．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要
用铁丝多少厘米？课堂练习解：6×12÷9=8（厘米）12×2+8×2=40（厘米）答：需要用铁丝40厘米。例3 甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，
求CE的长度．解：因为甲三角形的面积—乙三角形的面积=6（平方厘米）所以正方形ABCD的面积-三角形ABE的面积=6（平方厘米）答：CE的长为1厘米．因为正方形的面积＝4×4＝16（平方厘米）所以三角形的面积＝16－6＝10（平方厘米）三角形的面积＝AB×BE÷2＝AB×(BC＋CE)÷2
CE=1（厘米）＝4×(4＋CE)÷2＝10（平方厘米）
6．求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？
（单位：厘米）丙解：甲+丙 = 三角形的面积乙＋丙 = 正方形的面积甲-乙=（甲+丙）-（乙+丙）=三角形的面积-正方形的面积=6×（6+8）÷2-6×6=42-36=6（平方厘米）答：甲的面积比乙的面积大6平方厘米。 一个堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？20米80米40米(20+80)×40÷2=2000（平方米）答：它的面积是2000平方米。上底下底平行四边形面积 = 底 × 高2个梯形面积=（上底+下底)高梯形面积=（上底+下底） ×高÷ 2
×S = (a＋b)×h÷2S =(a＋b)×h÷2平行四边形的面积=底×高，S = a×h
三角形的面积=底×高÷2，S = a×h÷2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，总结1．下图的梯形中，阴影部分面积是150平方
厘米，求梯形的面积．（单位：厘米）解：150×2÷15=20（平方厘米）（15+25）×20÷2=400（平方厘米）答:梯形的面积是400平方厘米。高=三角形的面积×2÷底2．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求
阴影部分的面积．（单位：厘米）解：（20-5+20）×8÷2=140（平方厘米）答：阴影部分的面积是140平方厘米。3．如图，ABCD是直角梯形（BC＝6），求阴影
部分的面积和．（单位：厘米）解：（3+6）×4÷2=18（平方厘米）3×4÷2=6（平方厘米）答：阴影部分的面积和是12平方厘米。18-6=12（平方厘米）7．如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形，AF长是4，
求阴影部分三角形AEF的面积？
解：6×8÷2=248答：阴影部分三角形的面积是8.4×8÷2=1624-16=8
S＝a×b原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）对边平行且相等 平行四边形的特征：
长方形的面积长宽× =S表示平行四边形的面积a表示底h表示高S=a×h平行四边形的面积底高×=8×9＝72（平方厘米）6×8＝48（平方厘米）计算下面平行四边形的面积。8厘米6厘米85÷5=17（分米）平行四边形的面积为85平方分米。？ 因为每个三角形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积S=ah÷2字母表示数：做一做 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．3厘米4厘米4厘米1.5厘米2.5厘米2.8厘米3×4÷2=6（平方厘米）4×1.5÷2=3（平方厘米）2.5×2.8÷2=3.5（平方厘米）例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影
部分的面积． 答：阴影面积是4平方厘米．解：28÷4＝7（厘米）7－5＝2（厘米）2×4÷2＝4（平方厘米）
25．求右图中阴影部分的面积．（单位：厘米）解：4×4=16（平方厘米）3×3=9（平方厘米）16+9=25（平方厘米）4×（3+4）÷2=14（平方厘米）25-14=11（平方厘米）4×4+3×3-4×（3+4）÷2=16+9-14=11（平方厘米）课堂练习例2 已知平行四边形的一个底的长和两条高的长
（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，
至少要用铁丝多长？解：6×3 =18（平方厘米）18÷4 = 4.5（厘米）6×2+4.5×2 = 21（厘米）答:至少要用铁丝21厘米。4．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要
用铁丝多少厘米？课堂练习解：6×12÷9=8（厘米）12×2+8×2=40（厘米）答：需要用铁丝40厘米。例3 甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，
求CE的长度．解：因为甲三角形的面积—乙三角形的面积=6（平方厘米）所以正方形ABCD的面积-三角形ABE的面积=6（平方厘米）答：CE的长为1厘米．因为正方形的面积＝4×4＝16（平方厘米）所以三角形的面积＝16－6＝10（平方厘米）三角形的面积＝AB×BE÷2＝AB×(BC＋CE)÷2
CE=1（厘米）＝4×(4＋CE)÷2＝10（平方厘米）
6．求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？
（单位：厘米）丙解：甲+丙 = 三角形的面积乙＋丙 = 正方形的面积甲-乙=（甲+丙）-（乙+丙）=三角形的面积-正方形的面积=6×（6+8）÷2-6×6=42-36=6（平方厘米）答：甲的面积比乙的面积大6平方厘米。 一个堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？20米80米40米(20+80)×40÷2=2000（平方米）答：它的面积是2000平方米。上底下底平行四边形面积 = 底 × 高2个梯形面积=（上底+下底)高梯形面积=（上底+下底） ×高÷ 2
×S = (a＋b)×h÷2S =(a＋b)×h÷2平行四边形的面积=底×高，S = a×h
三角形的面积=底×高÷2，S = a×h÷2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，总结1．下图的梯形中，阴影部分面积是150平方
厘米，求梯形的面积．（单位：厘米）解：150×2÷15=20（平方厘米）（15+25）×20÷2=400（平方厘米）答:梯形的面积是400平方厘米。高=三角形的面积×2÷底2．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求
阴影部分的面积．（单位：厘米）解：（20-5+20）×8÷2=140（平方厘米）答：阴影部分的面积是140平方厘米。3．如图，ABCD是直角梯形（BC＝6），求阴影
部分的面积和．（单位：厘米）解：（3+6）×4÷2=18（平方厘米）3×4÷2=6（平方厘米）答：阴影部分的面积和是12平方厘米。18-6=12（平方厘米）7．如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形，AF长是4，
求阴影部分三角形AEF的面积？
解：6×8÷2=248答：阴影部分三角形的面积是8.4×8÷2=1624-16=8