5.2放射性元素的衰变 同步作业（Word版含答案）

5.2放射性元素的衰变 同步作业（解析版）
一、选择题
1．关于γ射线下列说法正确的是（　　）
A．它是波长极短的电磁波 B．它是高速运动的电子流
C．它的贯穿本领比β射线弱 D．它对空气的电离作用比α射线强
2．以下核反应方程 其中z是（　　）
A．α粒子 B．质子 C．中子 D．电子
3．天然放射现象通常会放出三种射线，即α、β、γ射线，关于这三种射线，以下说法正确的是（　　）
A．云室中α射线径迹长而粗，这是因为α射线具有较强的穿透能力
B．β射线是高速质子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板
C．γ射线是能量很高的电磁波，在电场和磁场中都不偏转
D．用β射线照射带正电的验电器，则验电器的张角会变大
4．下列陈述与事实相符的是（　　）
A．牛顿测定了引力常量 B．卢瑟福建立了西瓜模型
C．法拉第提出了场的概念 D．奥斯特发现了电磁感应现象
5．关于放射性元素的衰变，下列说法中正确的是（　　）
A．氡经一系列衰变变成稳定的，要经过4次衰变和4次衰变
B．原子核发生一次衰变，原子核内的一个质子转变为一个中子和一个电子
C．三种天然放射线中，穿透能力最强的是射线
D．天然放射现象说明原子具有核式结构
6．超级毒药——放射性元素钋（）的半衰期为138天，发生α衰变生成稳定的铅（）。经过276天，100g已衰变的质量为（　　）
A．25 g B．50 g C．75 g D．100 g
7．1932年詹姆斯 查德威克用 α粒子轰击铍核证实了中子的存在，对于该反应，下列方程中正确的是（　　）
A．He＋Be→C＋n B．He＋Be→C＋n
C．He＋Be→C＋n D．He＋Be→C＋n
8．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，衰变过程动量守恒，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别、，则下列说法正确的是（　　）
A．该原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，也可能带负电
C．若衰变方程是，则
D．若衰变方程是，则
9．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核和释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．原子核发生的是α衰变
B．磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹2是新核的
D．释放出的粒子和新核具有相同的动能
10．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出（　　）
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1∶3
D．根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
11．关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．射线在磁场中不能发生偏转
B．射线是由氦原子核衰变产生的
C．射线是原子核外的电子受激跃迁而产生的
D．工业上常用射线来探测塑料板或金属板的厚度
12．关于天然放射性，下列说法正确的是（ ）
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同量放出α、β和γ三种射线
13．天然放射性元素（钍）经过一系列衰变和衰变之后，变成（铅）。下列说法中正确的是（　　）
A．衰变的过程共有6次衰变和4次衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变所放出的电子来自原子核核外轨道
D．钍核比铅核多24个中子
14．静止的镭原子核 经一次α衰变后变成一个新核Rn，则下列说法正确的是（ ）
A．该衰变方程为
B．若该元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，2kg的 中有1.5kg已经发生了衰变
C．若该元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，4个 原子核中有3个已经发生了衰变
D．随着该元素样品的不断衰变，剩下未衰变的原子核 越来越少，其半衰期也变短
E.若把该元素放到密闭的容器中或者升高温度，则可以减慢它的衰变速度
二、解答题
15．放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，射出电子的最小动能为E1，最大动能为E2。在E1和E2之间，任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。
（1）原子核是由质子和中子等核子组成的，说明β衰变的电子是如何产生的。
（2）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（3）在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I。论证电流大小I随电压U变化的关系，并在图2中画出I与U关系的图线。
（4）若电源的电流保持恒定且与负载电阻无关，则可称之为恒流源。请分析负载电阻满足什么条件时该电源可视为恒流源。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
16．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．试问：
（1）镭核中有几个质子？几个中子？
（2）镭核所带电荷量为多少？
（3）若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
（4）是镭的一种同位素，让和以相同速度垂直射入磁应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
参考答案
1．A
【详解】
射线是激发状态的原子核发出的波长极短的电磁波，是一种光子。它的贯穿本领比射线强，对空气的电离作用比射线弱。
故选A。
2．C
【详解】
核反应是发现中子的核反应方程，根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可得，z的质量数为1，电荷数为0，是，中子。
故选C。
3．C
【详解】
A．由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而短，故A错误；
B．β射线是高速电子流，这种射线来源于原子核内部，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板，故B错误；
C．γ射线是能量很高的电磁波，因其不带电，所以在电场和磁场中都不偏转，故C正确；
D．β射线是高速电子流，用β射线照射带正电的验电器，与验电器中的正电荷中和，则验电器的张角会变小，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．卡文迪许测定了万有引力常量，故A错误；
B．卢瑟福建立了原子的核式结构模型，而不是西瓜模型，故B错误；
C．法拉第提出了场的概念，故C正确；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．设衰变过程经历了次衰变、次衰变，则由电荷数与质量数守恒得
解得
，
故A正确；
B．衰变的实质是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，故B错误；
C．在、、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强，故C错误；
D．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，而粒子散射实验提出原子具有核式结构，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
276天为2个半衰期，故已衰变的的质量为
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
7．B
【详解】
根据质量数守恒和电荷数守恒可判断方程为
He＋Be→C＋n
故选B。
8．C
【详解】
AB．原子核衰变过程动量守恒，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量方向相反，粒子的速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生α衰变，但不是β衰变，该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，不可能带负电，AB错误；
CD．原子核衰变过程动量守恒，原子核原来静止，初动量是零，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
由于p、B相同，则粒子的电荷量q越大，其轨道半径r越小，新核的电荷量比衰变粒子的电荷量大，所以新核的轨道半径小于衰变粒子的轨道半径，则有新核的轨道半径是r1，衰变粒子的轨道半径是r2，由原子核的衰变方程
则有
得
C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛仑兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，所以应该是衰变，故A错误；
C．原子核发生衰变时，根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等，方向相反；在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力，即
整理得
电子的电荷量小于新核的电荷量，所以其运动半径大于新核的运动半径，所以轨迹2是新核的，故C正确；
B．由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
D．由动能和动量的关系式
可知，粒子和新核的动能不相等，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故AB错误；
C．由图象知，90亿年对应的，设铅原子的数目为N′，则
所以
即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，故C正确；
D．铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不成立，故D错误；
故选C。
11．A
【详解】
A．射线不带电，为电磁波，故其在磁场中运动时不会发生偏转，故A正确；
B．射线是由衰变产生的氦原子核组成的，故B错误；
C．射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子，即粒子，故C错误；
D．射线的穿透性较强，工业上常用射线来探测塑料板或金属板的厚度，故D错误。
故选A。
12．BCD
【详解】
A．并不是所有的元素都能衰变，只有原子序号超过83的元素才都能发生衰变，故A错误；
B．放射性元素的半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，故B正确；
C．放射性元素其放射性来自于原子核内部的，与其他元素形成化合物并没有改变其内部原子核结构所以仍具有放射性，故C正确；
D．α、β和γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，故D正确；
E．一个原子核在一次衰变中，要么是α衰变要么是β衰变，同时伴随着能量的释放即γ射线，故E错误。
故选BCD。
13．AB
【详解】
ABD．根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少90-82=8个质子，少16个中子；发生α衰变是放出，发生β衰变是放出电子，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：
2x-y+82=90
4x+208=232
解得
x=6
y=4
故衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，故AB正确，D错误。
C．原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，故C错误。
故选AB。
14．AB
【解析】
【详解】
根据电荷数守恒、质量数守恒，镭原子核经一次α衰变后的核反应方程．故A正确；若该元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，2kg的中有：2-2×()2=1.5kg已经发生了衰变．故B正确；半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，4个原子核经过2个半衰期后不一定中有3个已经发生了衰变．故C错误；放射性元素的半衰期仅仅与元素本身有关，不会随它所处的化学环境的变化而变化，改变该元素所处的物理状态，则其半衰期不变；故D E错误；故选AB．
【点睛】
解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道衰变的过程中的半衰期仅仅与元素本身有关．
15．（1）β衰变的实质是1个中子转化为1个质子和1个电子；（2），；（3）见解析；（4）0【详解】
（1）β衰变的实质是1个中子转化为1个质子和1个电子。或写出核反应方程
（2）根据动能定理有
－eUm = 0－E2
解得a、b之间的最大电势差
将a、b短接时所有逸出电子都能由球心处的放射源到达球壳，故短路电流
（3）①在0②在E1因为单位时间发射的电子是按照能量均匀分布的，所以这时通过负载的电流为
③在eU=E2即U=时，电子将无法到达球壳，此时通过负载的电流为零。
综合①②③的分析，可知I随电压U变化的伏安特性关系如答图2所示
（4）当0U=IR=NeR
解得
0当负载电阻满足016．（1）138 （2）1.41×10﹣17C （3）88 （4）113:114
【详解】
（1）镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数之差，即N=A﹣Z=226﹣88=138．
（2）镭核所带电荷量Q=Ze=88×1.6×10﹣19C=1.41×10﹣17C ．
（3）核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88．
（4）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有Bqv=m 解得 ，两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故
【点睛】
此题关键是知道原子中质子数和中子数以及质量数存在的关系：中子数+质子数=质量数，质子数=原子序数=核外电子数．