沪科版数学九年级上册 21.1 二次函数 教案

二次函数复习课
教学目标：
1.通过一个图形的衍生，让学生进一步熟练掌握二次函数的表达式、性质及最值等核心知识和解决问题的基本方法；
2.培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值等有关实际问题的能力；
3.感受知识之间的关联，增强学生思维的深刻性与灵活性，提高解决问题的能力。
教学重点：
培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值问题的能力。
教学难点：
熟练掌握知识之间的关联与转化，提升思维的灵活性与深刻性。
教学过程：
一、问题引入
问题1：如图1,观察该二次函数图象，你能获得哪些信息？
问题2：你能求出该二次函数表达式吗？为什么？
追问：若不能，请你添加一个条件，使得该二次函数表达式能够求出来？
图1
二、尝试探究
问题3：如图2,设该抛物线与y轴交于点C，作直线BC，交对称轴于点D，则你能提出哪些问题？先想一想，然后与同伴交流，并准备回答展示！
问题4：如图3，连接AB、AC，则你又能提出哪些问题？
图2 图3
三、深化探究
问题5：如图4，若点P为该抛物线在第四象限上一动点，则你又能提出哪些问题？
预设问题：
（1）过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，求PQ的最大值；
（2）连接PB、PC，求△PBC面积的最大值；
（3）求点P到直线BC距离的最大值。
追问：这3个问题之间有关联吗？
四、小结提升
问题6：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 图4
五、作业巩固
复习题