沪科版数学九年级上册 21.6 综合与实践 获取最大利润 教案

数学建模1
【学习目标】
1.了解数学建模的基本思想.
2. 掌握“五步建模法”的步骤，能灵活运用“五步建模法”解决实际问题。
【探究过程】
探究1
今有鸡兔同笼，头共7只，足20只。问:鸡兔各多少只？
解法1： 解法2：
解法3: 解法4：
若头7只，足最多可以有几只？ 若头7只时，足数可以是哪些？
数学建模：
五步建模法的步骤：1. 2. 3.
4. 5.
探究2
(
70
图
1
80
图
2
) 1. 用两块完全相同的矩形木块测量一张桌子的高度，放置方式及数据如图1和图2，问这张桌子的高度是多少？
2.对于实数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，如［1.2］=1，［3］=3，［-2.5］=-3。若，则x的值可以是（ ）
A 40 B 45 C 51 D 56
探究3
如图，已知第一幅图中有6个点，第二幅图中有10个点，第三幅图中有16个点，第四幅图中有24个点，........
(
图
1
图
2
图
4
图
3
)
（1）第六幅图应有 个点？
（2）若第x幅图有y个点，则y= 。
（3）第几幅图中有424个点？
思考题
1.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
2. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。
销售量p（件） P=50—x
销售单价q（元/件） 当1≤x≤20时，q=30+x； 当21≤x≤40时，q=20+
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？