华东师大版数学七年级上册：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学案（无答案）

教学目标 知识与能力 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．会识别同位角、内错角、同旁内角．
过程与方法 根据推导“三线八角”中各个角关系的过程，培养学生的归纳推理能力．
态度、情感、 价值观 在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力，建立学好数学的自信心．
学习重点 已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角．
学习难点 已知两个角，判别是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么位置关系的角．
5.13 同位角、内错角、同旁内角 学案
知识回顾
根据图5－1复习对顶角、邻补角的相关知识
图5－1
(1)∠1与∠2是什么角？有什么关系？
(2)∠1与∠3是什么角？有什么关系？
导入
如图5－2直线l截直线a、b，得到∠1，∠2，…，∠8.从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补．那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？
图5－2
自主学习
◆阅读感知
在阅读过程中，想一想什么叫同位角？什么叫内错角？什么叫同旁内角？如果你不会填哪个空或有哪些疑问，都没有关系，但一定将疑问作好标记或写下来哟！
1．请同学们阅读课本第166页到第167页的内容，思考并填空：
（1）如下图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 . 构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 . 构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .
（2）∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？
（3）∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？
（4）∠3和∠6与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同旁内角吗？
2.学生通过手势法尝试学习三种角.
请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？
◆合作探究
小组合作，弄清以下问题，建议小组内同学们先核对上面“阅读感知”中所填的空，弄清正确答案．整理填表
小组讨论：（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
如何在“三线八角”中识别同位角、内错角、同旁内角？
角的名称 位置特征 图形结构特征
同位角
内错角
同旁内角
◆巩固新知
(1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。
(2)如图，∠1和∠2是 角；∠3和∠4是 角；∠5和∠6是 角.
◆变式训练
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 .
（2）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 .
（3）∠3与∠4是直线 ____和_______ __被直线________所截而得的_____ ___.
（4）∠2与∠4是直线________和 被直线 所截而得的_____ ____ .
（5）∠4与∠5是直线________和__________被直线________所截而得的__________.
Tip
在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．
课堂小结
我们今天学到了