沪科版数学七年级上册 4.6用尺规作图画角 教案

4.6用尺规作图画角
教学目标 1、理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．2、培养学生作图的基本技能和良好的学习习惯．3、进一步领会从特殊到一般的分析问题的思想方法，培养学生的探索精神．
教学重点 用尺规作一个角等于已知角
知识难点 确定求作角的终边位置
教学准备 量角器、三角尺、圆规、多媒体课件
教学过程（师生活动） 设计理念
提出问题 用一副三角尺，你可以画出哪些特殊的角？在练习本上任意画一个角，并用量角器量出这个角的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的这个角．请两名学生板演画图过程，并向全班同学讲解用量角器画角的方法（一人主讲，一人补充）画一个角等于已知角，除用量角器外，你还有别的办法吗？ 今天我们就来共同探索一下画角的新方法． 复习用三角尺画特殊角的方法． 复习用量角器角和画角，同时培养语言表达能力． 引出新课．
探究新知 1、教师不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画 一个角等于已知∠AOB. 分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另 一边怎样画出？画图的关键是什么？2、教师按课本153-154页的步骤边讲边画，学生跟着老师的步骤画．3、请学生用量角器量一量，∠与∠AOB相等吗？4、请学生将所画的∠与∠AOB分别剪下，看一看这两个角是否完全重合？说明：(1)在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．(2)在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做画图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留画图痕迹．(3)图画好后，要写出画图结论． 介绍画一个角等于已知角时，学生只要能按书上的方法画出即可，不必写出画法． 运用量角器或图形剪拼等方法检验，目的是使学生明白，用直尺和圆规也可作一个角等于已知角．
巩固新知 已知钝角∠AMB，用圆规和直角画一个角∠CND，使∠CND=∠AMB.用多媒体验证，用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同。 巩固已学的画图方法，比较用量角器画已知角与用尺规画已知角的原理。
总结归纳 本节课的中心是研究尺规作图，要求作一个角等于已知角．它的关键是确定求作角的终边位置．实践证明，用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同．许多知识都有其内在的联系，善于发现并重视这种内在联系，有助于我们找到解决问题的途径．
布置作业 必做题：教科书第154页练习第2题。选做题：第155页习题4.6第2题。备选题：利用直尺和量角器，画一个的角，并用适当方法表示这个角。用一副三角尺画角，不能画出的角是（ ）A B C D （3）用一副三角尺，你可以画出哪些度数的角？试试看，并总结一下规律。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课时的设计旨在利用课堂45分钟的双边活动过程，为学生能动地掌握知识、发展能力、提高素养营造良好的氛围，铺设合理的途径，以求最大限度地发挥数学教学的功能．教学设计以知识的探索为载体，让学生积极主动而又生动活泼地发展，成为数学学习中的主体．教学过程要借助画角展开，激发学生探索画角新方法的欲望．并能凭借直觉确立初步的自信．初一学生刚涉足几何，要让他们独立探索尺规作图，必有一定的难度．因为这不仅涉及作图过程，更涉及若干概念以及几何语言的表述．因此，教师要充分利用学生已有的知识（用量角器画角）和经验，依靠学生的群体智慧，将难点突破．同时利用量角器的度量、图形的剪辑和练习的变式等，从不同层面为学生提供思考的空间．学生口、眼、手、脑的协同活动，加之以激励性的语言评价，不断激发学生的兴趣、追求与自信．最后，用多媒体动态模拟、过程分解、色彩对比和闪烁显示，把用量角器画角与尺规作图进行了生动而有深刻的比较，使得学生的认知结构有了进一步的完善．