2021-2022学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册8.5.2直线与平面平行的判定课件（23张ppt）

(共23张PPT)
8.5.2直线与平面平行
必修2第八章
一、知识回顾
空间中直线与平面有几种位置关系？
直线与平面的位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行
符号表示
图形表示
公共点个数 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点
学过哪些判断两直线平行的方法？
1.同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
2.三角形，梯形中位线性质定理。
3.平行四边形对边平行，梯形两底平行。
4.平行于同一条直线的两直线互相平行（公理4）
5.同一平面内不相交的两条直线（定义）
6.平行线分线段成比例性质的逆用（相似）
二、引入新课
问题：怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点即可，但是，直线能无限延长，平面也无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
三、实例感受
观察
A
B
C
D
A
B
C
D
B
A
C
D
A
B
C
D
a
b
如果平面 内有直线b与直线a平行，那么直线a与
平面 平行
b
a
这个结论正确吗？
a
b
c
定义推演
通过推理分析，我们可以得到一个判定直线与平面平
行的方法：
如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行
这个结论被称为
“直线与平面平行的判定定理”
定理：若平面外一条直线与平面内的一条直线平
行，那么该直线与此平面平行
b
a
1、该定理中哪些词最为关键？
2、用符号语言怎样描述？
3、该定理主要作用是什么？
直线与平面的判定定理的符号表示：
三个条件是否缺一不可呢？
合作探究
牛刀小试：
如图，在长方体 中，
1.与AB平行的平面有哪些
2.与AD平行的平面有哪些
A
B
C
D
A '
B '
C '
D'
例2 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面。
A
B
C
D
E
F
变式1：空间四边形ABCD中，E，F分别的AB，AD的点，且
求证：EF//平面BCD
解题反思：通过这道题，你能总结出什么样的思想方法？
变式2：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
边AB、BC、CD、DA中点，连结EF、FG、GH、HE、
AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况并证明。
A
B
C
D
E
H
F
G
小试身手:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D' 中,
P,Q分别为AD'与BD的中点.
证明:PQ//平面CDD'C'
B
D
B'
A
A'
C
C'
D'
P
Q
D
B'
A
A'
C
C'
D'
P
Q
D
A
A'
C
C'
D'
P
Q
D
M
N
B
B
B'
B'
课堂小结
通过本节课，你学会了什么内容？
常见的证明线面平行的方法有哪些？
体现了什么样的数学思想？
谢谢！