2021-2022学年人教版八年级数学上册14.2.1 平方差公式 同步练习（Word版含简答）

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.1 平方差公式 同步练习
一、选择题
1．若m为大于0的整数，则(m+1)2－(m－1)2一定是（ ）．
A．3的倍数 B．4的倍数 C．6的倍数 D．16的倍数
2．的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．将202×198变形正确的是（　　）
A．2002﹣4 B．2022﹣4
C．2002+2×200+4 D．2002﹣2×200+4
7．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　）
A．4 B．6 C．2 D．8
8．把式子化简的结果为（）
A． B． C． D．
9．如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（　　）
A．a+b B．a﹣b C．a+2b D．2a+2b
10．如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是__．
12．若a﹣b＝3，a+b＝﹣2，则a2﹣b2＝_____．
13．已知x，y为实数，且，则_____．
14．已知，则代数式的值为________．
15．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b, m使得是b，m的弦数：_____________．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
17．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）己知，求的值
18．阅读理解，回答问题．
在数学中，有一些正整数相乘的积的个位数有特殊的规律，例如：整十整百的正整数相乘所得的积个位数是；个位数为的正整数与奇数相乘所得的积的个位数是，个位数为的正整数与偶数相乘所得的个位数是；所有个位数为的正整数相乘的积的个位数是：所有个位数为的正整数乘积的个位数为．
（1）①的个位数为，的个位数为，的个位数为，的个位数为________，的个位数为________，
②________，所得的积的个位数为________；
（2）计算，并求出它结果的个位数．
19．甲商店9月份的销售额是m万元，由于十一黄金周的假日效应，预计10月份的销售额增加的百分数是x，各种原因导致11月份销售额与10月份相比减少的百分数是x．
(1)10月份的销售额是多少万元
(2)11月份的销售额比9月份的销售额减少了多少万元
20．已知关于、的方程组（为常数）．
（1）计算：______．（用含的代数式表示）
（2）若（是常数且），求的值；
（3）若为正整数，满足的正整数有且只有8个，求的值
21．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是______________；（请选择正确的一个）
A、，
B、，
C、．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值．
②计算：．
22．如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是( )
A． B． C． D．
(2)应用这个公式完成下列各题
①已知，，求的值；
②计算：．
23．用四块长为acm、宽为bcm的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B．
（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）通过计算说明A、B的面积哪一个比较大；
（3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．
【参考答案】
1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C
11．6
12．-6
13．0
14．7
15．（答案不唯一）
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
17．（1），；（2）3．
18．（1）①，；②，；（2）6
19．（1）万元；（2）减少了万元．
20．（1）8m；（2）m=-2；（3）m=10或11；
21．（1）；（2）①3；②
22．(1)A；(2)①3，②1
23．（1）ab；(2) 矩形的面积大；(3) a2-b2=（a-b）（a+b）．