北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件（第1课时）课件（25张ppt）

(共25张PPT)
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第1课时）
找一找
如图，
A
B
C
已知：ΔABC≌Δ A'B'C'.
试找出图中相等的边和角.
A’
B’
C’
生活中的数学
小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
想一想
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
请大家动手在学案上画一画，然后互相比比看。
一个条件
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
不能保证所画的三角形全等
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为3cm；
不一定全等
两个条件
30o
3cm
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；
不一定全等
50o
50o
两个条件
30o
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.
不一定全等
4cm
4cm
6cm
4cm
也不能保证三角形全等.
两个条件
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
结论
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
不一定全等
(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
不一定全等
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.三个角
2.三条边
3.两边一角
4.两角一边
做一做
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
做一做
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
（SSS）
A’
B’
C’
A
B
C
数学表达式：
在△ABC和△A'B'C'中
ABC ≌ A'B'C'
所以
动手做一做
准备几根硬纸条
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗
范例点击
如图，△ABC中 AB=AC， D为BC中点
试说明：①△ABD≌△ACD．
②∠BAD=∠CAD
③AD⊥BC
C
D
B
A
问题解决
用本节所学知识解决第二环节中提出的“情景问题”。
变式训练
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D 、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边 ”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
F
D
C
B
E
A
这节课你学到了什么？
1.确定三角形全等的条件至少要几个？今天我们学习了用什么方法说明三角形全等？
三边对应相等的两个三角形全等
(“边边边”或“SSS”)
3.三角形具有稳定性。
2.今天在探索三角形全等条件的过程中，我们用到了什么数学思想？运用这种数学思想我们要注意什么？
如图所示，已知：AB=DC，AC=DB，那么△ABC和△DCB全等吗？请说明理由。
分层作业B2
C
D
A
B
如图，已知AB=CD，AC=BD。∠A和∠D相等吗？试说明理由
分层作业C2
D
C
A
E
B
提示：连接BC