3.8 乘法简便运算 教案 四年级数学下册-冀教版
文档属性
| 名称 | 3.8 乘法简便运算 教案 四年级数学下册-冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 08:49:02 | ||
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文档简介
3.8 乘法简便运算
一、教学目标：
结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程；能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化；在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法；体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
四、教学难点：能选择最简捷最适合自己的解题方法。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们，春天来了，每年春天我们学校都要组织同学们去春游，某小学也要组织同学们去春游了，我们一起来看一看他们春游前遇到什么问题了吧。
（二）讲授新课
1.课件出示例题
“学校组织高年级102名师生去春游。已知平均每人的费用是25元，算一算师生这次春游一共需要多少元？”
师：请你认真观察这幅图，并读一读图上的文字。看一看你都发现了哪些数学信息？
2.明确条件和问题。
请学生用自己喜欢的方法独立计算，师巡视。(关注运用乘法结合律进行计算的情况。)
同桌前后桌互相交流一下，看看都用了哪些方法解答的。
集体交流。
A：列竖式
B：口算100×25=2500(元) ，2×25=50(元)，2500+50=2550(元)
C：乘法结合律25×102=25×2×51 =50×51=2550(元)
D：乘法分配律102×25=(100+2)×25=2500+50=2550(元)
3.观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。
4.能不能把B写成综合算式？
100×25+2×25
100和2是哪里来的？(102分成100+2)也就是说100×25+2×25是由(100+2)×25得来的。那么102×25就可以写成：
102×25
=(100+2)×25
=100×25+2×25
=2500+50
=2550(元)
我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？(乘法分配律)对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？(乘法分配律、因为用乘法分配率简便。)这就是我们今天要学习运用的简便运算(板书课题)
5.总结：一个接近整百并且大于整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
（三）重难点精讲
1.下面老师把这道题修改一下： “在102人中有4位是教师，学生有98人，这些学生应交多少钱？”
（1）指名读题列式。
（2）小组交流：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法:
（3）集体交流，说自己的想法
25×98
=25×(100-2)
=25×100-25×2
=2500-50
=2450(元)
由此可见一个接近整百并且小于整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
2.出示：去春游的学生中，有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？
（1）指明读题列式。
（2）师：请大家想一想，计算25×36有没有简便的方法呢？小组可以讨论一下，然后再计算。
（3）集体订正，说说想法及利用的运算律。
25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
=100×9
=900（元）
3.小结：由此可见我们在解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律(分配律和结合律)可以使我们的计算简便。
（四）归纳小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
今天我们在计算春游费用的时候，根据数据的特点运用了简便算法，在平时数学计算中，只要你认真观察、思考，许多比较复杂的计算都可以用简便方法计算。
（五）随堂检测
1.练一练第1题。
2.练一练第2题。
六、板书设计
乘法简便运算
102×25
=(100+2)×25
=100×25＋2×25
=2550（元）
七、作业布置
1.练一练第3题。
2.练一练第4题。
八、教学反思
乘法简便运算是小学数学的重要组成部分，所谓简便运算就是灵活，正确，合理的运用各种性质定律等使复杂的计算变得简单，从而大幅度提高计算速度，和正确率，针对学生作业中有关简便运算的种种错误，我认为要让学生熟练掌握简便运算的方法，应做到以下几点。
1、在理解的基础上，掌握乘法的交换律，a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c，并熟练应用。
2、学会寻找题目的特点
①看到数字5、25、125想到数字2、4、8将他们相乘凑成整数。
如：25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
=100×9
=900
②把接近整数的写成整数和一个一位数相加成的形式。
如：35×101 99×25
=35×（100+1） =（100—1）×25
3、巧妙运用简便运算
简便运算的目的是通过用整数来参与计算，达到使计算化难为易的目的，简便运算是千变万化的，主要让学生看懂题目的特点，灵活运用简便运算。
如：28×25 125×72
=（20+8）×25 =125×（8×9）
=20×25+8×25 =125×8×9
=500+200 =1000×9
=700 =9000
4、注重题目的对比
有的学生做错题的原因是将题目混淆，不知道应该用什么简便计算，应加强类似题目的训练。
如：25×20×4 和（25+5）×4
前者用乘法结合律，后者用乘法分配律。
125×88 和 88×102
前者拆88变成8×11，后者拆102变成（100+2）
总之，要根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识，才能唤起学生的求知欲，促进学生对知识进行更新、深化、突破和超越。
一、教学目标：
结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程；能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化；在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法；体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
四、教学难点：能选择最简捷最适合自己的解题方法。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们，春天来了，每年春天我们学校都要组织同学们去春游，某小学也要组织同学们去春游了，我们一起来看一看他们春游前遇到什么问题了吧。
（二）讲授新课
1.课件出示例题
“学校组织高年级102名师生去春游。已知平均每人的费用是25元，算一算师生这次春游一共需要多少元？”
师：请你认真观察这幅图，并读一读图上的文字。看一看你都发现了哪些数学信息？
2.明确条件和问题。
请学生用自己喜欢的方法独立计算，师巡视。(关注运用乘法结合律进行计算的情况。)
同桌前后桌互相交流一下，看看都用了哪些方法解答的。
集体交流。
A：列竖式
B：口算100×25=2500(元) ，2×25=50(元)，2500+50=2550(元)
C：乘法结合律25×102=25×2×51 =50×51=2550(元)
D：乘法分配律102×25=(100+2)×25=2500+50=2550(元)
3.观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。
4.能不能把B写成综合算式？
100×25+2×25
100和2是哪里来的？(102分成100+2)也就是说100×25+2×25是由(100+2)×25得来的。那么102×25就可以写成：
102×25
=(100+2)×25
=100×25+2×25
=2500+50
=2550(元)
我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？(乘法分配律)对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？(乘法分配律、因为用乘法分配率简便。)这就是我们今天要学习运用的简便运算(板书课题)
5.总结：一个接近整百并且大于整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
（三）重难点精讲
1.下面老师把这道题修改一下： “在102人中有4位是教师，学生有98人，这些学生应交多少钱？”
（1）指名读题列式。
（2）小组交流：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法:
（3）集体交流，说自己的想法
25×98
=25×(100-2)
=25×100-25×2
=2500-50
=2450(元)
由此可见一个接近整百并且小于整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
2.出示：去春游的学生中，有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？
（1）指明读题列式。
（2）师：请大家想一想，计算25×36有没有简便的方法呢？小组可以讨论一下，然后再计算。
（3）集体订正，说说想法及利用的运算律。
25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
=100×9
=900（元）
3.小结：由此可见我们在解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律(分配律和结合律)可以使我们的计算简便。
（四）归纳小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
今天我们在计算春游费用的时候，根据数据的特点运用了简便算法，在平时数学计算中，只要你认真观察、思考，许多比较复杂的计算都可以用简便方法计算。
（五）随堂检测
1.练一练第1题。
2.练一练第2题。
六、板书设计
乘法简便运算
102×25
=(100+2)×25
=100×25＋2×25
=2550（元）
七、作业布置
1.练一练第3题。
2.练一练第4题。
八、教学反思
乘法简便运算是小学数学的重要组成部分，所谓简便运算就是灵活，正确，合理的运用各种性质定律等使复杂的计算变得简单，从而大幅度提高计算速度，和正确率，针对学生作业中有关简便运算的种种错误，我认为要让学生熟练掌握简便运算的方法，应做到以下几点。
1、在理解的基础上，掌握乘法的交换律，a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c，并熟练应用。
2、学会寻找题目的特点
①看到数字5、25、125想到数字2、4、8将他们相乘凑成整数。
如：25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
=100×9
=900
②把接近整数的写成整数和一个一位数相加成的形式。
如：35×101 99×25
=35×（100+1） =（100—1）×25
3、巧妙运用简便运算
简便运算的目的是通过用整数来参与计算，达到使计算化难为易的目的，简便运算是千变万化的，主要让学生看懂题目的特点，灵活运用简便运算。
如：28×25 125×72
=（20+8）×25 =125×（8×9）
=20×25+8×25 =125×8×9
=500+200 =1000×9
=700 =9000
4、注重题目的对比
有的学生做错题的原因是将题目混淆，不知道应该用什么简便计算，应加强类似题目的训练。
如：25×20×4 和（25+5）×4
前者用乘法结合律，后者用乘法分配律。
125×88 和 88×102
前者拆88变成8×11，后者拆102变成（100+2）
总之，要根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识，才能唤起学生的求知欲，促进学生对知识进行更新、深化、突破和超越。