人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
一、简述解一元一次不等式的基本步骤
二、解下列不等式并在同一数轴上表示解集
答案
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组。
下列各式中，是一元一次不等式组的是
答案：4
组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。
当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。
你会解上面的不等式组吗？
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①②的解集的公共部分是
所以，原不等式的解集是
解下列不等式组。
①
②
解：解不等式①得，
解不等式②，得
在数轴上表示不等式①②的解集
不等式①②解集的公共部分是
所以，原不等式组的解集是
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大大取较大
你能从中发现什么规律吗？
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
小小取较小
你能从中发现什么规律吗？
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大中间找
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小无处找
解不等式组
如果有等号，应该怎么办？
等号跟着原号走
答案：原不等式组的解集是：
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大中间找
4.大大小小无处找
关键：确定不等式组的解集的
1.把不等式组中的每一个不等式都解出来以后，利用数轴把每个不等式的解的公共部分取出来，就成为了不等式组的解。
2.利用口诀法：
大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找。
如何解一元一次不等式组
1、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是( )
A、3C、-5A
C
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2
C. -2, -1,
2、不等式组 的负整数解是( )
≥-2,
4、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
3、不等式组 的整数解是（ ）
A、0 B、 -1，1
C、0，1 D、无解
A
2、已知不等式组 的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少
解:由题意,得不等式组的解集是2b+32
a+1
对照-1∴a=1,b= - 2
所以有 =1,2b+3= -1
2
a+1
∴(a+1)(b-1)= - 6
试一试
②
①
解：由方程组得
∵x+y<0
解之得
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
则x的取值范围是_______
｛
X-5> 1
X-5<7
解:由题意,得
解得 662、满足不等式组
｛
3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
则x的正整数值有___个
4
-2解:不等式组的解集是
则x的正整数值有4个它们是-1,0,1,2.
练习
A.x>b
B.xC.无解
D.a C
A
5.如果不等式组 无解
则m的取值范围是_______
｛
2X-5≥ 0
X ≤ m
m<2.5
2.已知不等式组 有解，则m的取值范围是 .
1.不等式组 的解集是 ，则m的
取值范围是_______。
3.关于x的不等式组 的解为
3≤x<5，则a= b= .
思路分析
6
6
6
4X+19
0人到6人之间
最后一间宿舍
6
(X-1)间宿舍
列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6
例4
一群女生住若干间宿舍,每间住4人,
剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能
有多少间宿舍,多少名学生
不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢 你明白吗
例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生
解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得
（２）解(1)中的不等式组，得
９.５＜Ｘ＜１２.５
因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12
因此有三种可能，
第一种，有１０间宿舍，５９名学生；
第二种，有１１间宿舍，６３名女生；
第三种，有１２间宿舍，６７名女生
你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗
点拨引导
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本. 这些书有多少本 学生有多少人
解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.
由题意,得：
解得：
｛
x﹤6.5
x>5
所以 5< x﹤6.5
因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26
答: 有6名学生,26本书.
0﹤ (3x+8)-5(x-1)<3
3x+8﹥5(x-1)
3x+8 < 5(x -1)+3
即
练习一
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案 请你设计出来.
分析(1)本题不等关系：
生产A种产品所需的甲种原料≤360
生产B种产品所需的乙种原料≤290
由题意,得：
9x+4(50- x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解:设生产A种产品x件, B种产品y件.
解得：
｛
x≤32
x≥30
所以 30≤X≤32
方案一：A种30件，B种20件
方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件
根据题意，x的值应是整数
∴x=30,31,32
∴有三种生产方案：
练习二
【随堂演练】：
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余３件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数不足3件．求小朋友的人数与玩具数。
2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。
学校需刻录一批光盘，如果去电脑
公司刻录，每张花费8元，如果学校自刻，
除租用刻录机需120元外，每张还需成本费2元，
（1）写出两种方式下所需费用y(元）与刻录光盘张数x(张）之间的函数关系
（2）问哪一种方式更合算
做一做
解：（1）学校去电脑公司刻录花费：
学校自己刻录的花费：
（2）由
得
所以，刻制20张以上学校自己刻制比较合算。
得
所以，刻制20张以下去电脑公司比较合算。
所以，刻制光盘20张，两种方式的费用一样。
某市农民收获香蕉20吨，桃子12吨。现计划用甲、乙两种货车共8辆将这批水果，全部运往外地销售，已知一辆甲货车可装4吨香蕉和1吨桃子，运费300元；一辆乙货车可装香蕉和桃子各2吨，运费240元。问如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地且运费最省？
人生不等式：

向往≠追求 成功≠成就 自负≠自信 相识≠相知