沪科版数学九年级上册 21.6 综合与实践 获取最大利润 课件 (共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册 21.6 综合与实践 获取最大利润 课件 (共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 105.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 09:48:27 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
21.6 综合与实践 获取最大利润
二次函数的一般形式：
=a(x+ )2+
y=ax2+bx+c (a≠0)
复 习 回 顾
建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：
1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
3.进行检验；
4.应用这个函数模型解决问题 .
一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力 材料 包装 运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为
其中C表示生产 t台收音机的总成本，当t=0时
C=120t+1000 ①
C成本=120×0+1 000=1 000
1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本
制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则
R年总收入=t ·x ②
自主探究
制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润
问题①
P利润=R年总收入-C成本
∴P利润=R-C=t·x-c ③
当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
完成下列要求：
（1）在下图（1)中，描出上述表格中各组数据对应的点
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
4000
1000
2000
3000
5000
50
100
150
200
250
300
x/元
t/件
0
·
·
·
·
完成下列要求：
（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
（2）描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式
4000
1000
2000
3000
5000
50
100
150
200
250
300
x/元
t/件
0
·
·
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·
解：由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的解析式为：t=kx+b
任意选取两点代入求得：k=-20;b=6000
∴t=-20x+6000
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
（3）销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润p最大？
=-20x +6000x-50t-1000
解：∵R年总收入=t ·x
∴R年总收入=（-20x+6000） ·x
∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c
∴P利润=（-20x+6000） ·x -（50t+1 000）
=-20x +6000x-50(-20x+6000)-1000
=-20x +6000x+1000x-300000-1000
=-20x +7000x-301000
由公式可得：当 x= 时 即x=175 p最大 =
P=311500元
∴t=-20x+6000=2500
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据
问题②
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
t/件
小试牛刀
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
C=1000t+2 000 000
问题②
C=1000t+2 000 000
（1）在图中，描出上述表格中各组数据对应的点
3500
2000
2500
3000
4000
1000
2000
3000
4000
7000
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t/件
x/元
0
5000
6000
9000
10000
·
·
·
·
·
小试牛刀
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
（2）假如该企业高薪聘你，请你分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？并说说你有几种求解方法？与同学进行交流.
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
C=1000t+2 000 000
问题②
二次函数是一类最优化问题的数学模型，它能帮助我们解决实际生活中如何获取最大利润问题，它来源于生活又服务于生活。
课堂总结
通过本节课学习你有哪些收获？还有哪些疑问？和同伴交流一下学习心得。
必做题：教材p58第11题
选做题：请查阅资料，每位同学寻找一个生活中的实际问题，与同伴交流，让各自的同伴选择一个恰当的函数应用模型解决问题，然后在班级进行展示交流。
布置作业
谢 谢
21.6 综合与实践 获取最大利润
二次函数的一般形式：
=a(x+ )2+
y=ax2+bx+c (a≠0)
复 习 回 顾
建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：
1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
3.进行检验；
4.应用这个函数模型解决问题 .
一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力 材料 包装 运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为
其中C表示生产 t台收音机的总成本，当t=0时
C=120t+1000 ①
C成本=120×0+1 000=1 000
1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本
制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则
R年总收入=t ·x ②
自主探究
制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润
问题①
P利润=R年总收入-C成本
∴P利润=R-C=t·x-c ③
当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
完成下列要求：
（1）在下图（1)中，描出上述表格中各组数据对应的点
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
4000
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2000
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300
x/元
t/件
0
·
·
·
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完成下列要求：
（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
（2）描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式
4000
1000
2000
3000
5000
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150
200
250
300
x/元
t/件
0
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解：由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的解析式为：t=kx+b
任意选取两点代入求得：k=-20;b=6000
∴t=-20x+6000
销售单价x/元 50 100 150 300
年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
（3）销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润p最大？
=-20x +6000x-50t-1000
解：∵R年总收入=t ·x
∴R年总收入=（-20x+6000） ·x
∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c
∴P利润=（-20x+6000） ·x -（50t+1 000）
=-20x +6000x-50(-20x+6000)-1000
=-20x +6000x+1000x-300000-1000
=-20x +7000x-301000
由公式可得：当 x= 时 即x=175 p最大 =
P=311500元
∴t=-20x+6000=2500
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据
问题②
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
t/件
小试牛刀
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
C=1000t+2 000 000
问题②
C=1000t+2 000 000
（1）在图中，描出上述表格中各组数据对应的点
3500
2000
2500
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t/件
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小试牛刀
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
（2）假如该企业高薪聘你，请你分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？并说说你有几种求解方法？与同学进行交流.
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417
销售单价x/元 3850 3400 3000 2300 2100
C=1000t+2 000 000
问题②
二次函数是一类最优化问题的数学模型，它能帮助我们解决实际生活中如何获取最大利润问题，它来源于生活又服务于生活。
课堂总结
通过本节课学习你有哪些收获？还有哪些疑问？和同伴交流一下学习心得。
必做题：教材p58第11题
选做题：请查阅资料，每位同学寻找一个生活中的实际问题，与同伴交流，让各自的同伴选择一个恰当的函数应用模型解决问题，然后在班级进行展示交流。
布置作业
谢 谢