人教版数学八年级下册 第16章《二次根式》综合检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第16章《二次根式》综合检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-30 14:08:14 | ||
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文档简介
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第十六章达标检测试卷
(时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的有( )
①；②；③；④.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列各式中与是同类二次根式的是( )
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是( )
A．×＝4 B．÷＝2
C．＋＝ D．＝－15
4．若二次根式有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．a≤2
C．a>2 D．a≠2
5．下列是最简二次根式的是( )
A． B．
C． D．
6．【云南大理期末】如果M＝－2，N＝＋2，那么M和N的关系是( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．互为负倒数
7．等式＝成立的条件是( )
A．x> B．x≥
C．x>2 D．≤x<2
8．最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为( )
A．－ B．
C．1 D．－1
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．计算：＝________.
10．已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于________．
11．若是整数，则正整数n的最小值是________．
12．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是________．
13．已知三角形的面积为12，一边上的高为3，则这条边的长为________．
14．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8,2)与(10,10)表示的两个数的积是________．
第14题
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 得分
答案
题号 5 6 7 8
答案
二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：__________
9．__________ 10.__________ 11.__________
12．__________ 13.__________ 14.__________
三、解答题(本大题共9个小题，共58分)
15．(本小题4分)计算：
(1)＋(－1)2－＋－1；
(2)(＋1)2－＋(－2)2.
16．(本小题5分)已知a＋＝－1＋，求a2＋的值．
17．(本小题6分)先化简，再求值：＋x－4y－ ，其中x＝，y＝4.
18．(本小题6分)海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v＝计算，其中v表示海啸的速度(m/s)，d为海水的深度(m)，g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度980 m处发生海啸，求其行进速度．
19．(本小题6分)在计算×2－÷时，小亮的解题过程如下：
解：原式＝2－ ……①
＝2－ ……②
＝(2－1) ……③
＝. ……④
(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第________步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
20．(本小题7分)已知最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x－2|＋.
21．(本小题6分)小静设计了一幅长方形图片，已知长方形的长为，宽为.现在她又想设计一个面积相等的圆，请你帮助小静求出圆的半径．
22．(本小题8分)如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板．现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 cm.
(1)剪掉四个角后，求制作长方体盒子的纸板的面积；
(2)求长方体盒子的体积．
第22题
23．(本小题10分)请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1175～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数an可以用表示(其中n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．
请根据以上材料，证明连续的三个数an－1，an，an＋1之间存在以下关系：an＋1－an＝an－1(n≥2)．
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C
二、9.2 10.10 11.2 12.－ 13.4 14.
三、15.解：(1)原式＝3＋2－2＋1－3＋2＝＋2. (2)原式＝3＋2－2＋4＝7.
16．解：由题意，得2＝a2＋2a·＋＝a2＋2＋，∴a2＋＝2－2＝(－1＋)2－2＝1－2＋10－2＝9－2.
17．解：原式＝5＋x·－4y·－·y＝5＋－4－＝.当x＝，y＝4时，原式＝＝.
18．解：由题意，得g＝9.8 m/s2，d＝980 m，则v＝＝＝98(m/s)．即海啸的行进速度为98 m/s.
19．(1)③ (2)解：原式＝2－＝6－2＝4.
20．解：(1)由题意，得4a－5＝13－2a，解得a＝3.(2)∵a＝3，∴3≤x≤6，∴x－2≥1，x－6≤0.原式＝|x－2|＋|x－6|＝x－2－(x－6)＝4.
21．解：设圆的半径为R.根据题意，得πR2＝·，即πR2＝2π·，解得R1＝，R2＝－(舍去)．即所求圆的半径为 cm.
22．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为(6)2－4×()2＝108－12＝96(cm2)． (2)长方体盒子的体积为(6－2)2×＝48(cm3)．
23．证明：∵an＋1－an＝－＝－＝－＝－＝，∴an＋1－an＝an－1(n≥2)．
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第十六章达标检测试卷
(时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的有( )
①；②；③；④.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列各式中与是同类二次根式的是( )
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是( )
A．×＝4 B．÷＝2
C．＋＝ D．＝－15
4．若二次根式有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．a≤2
C．a>2 D．a≠2
5．下列是最简二次根式的是( )
A． B．
C． D．
6．【云南大理期末】如果M＝－2，N＝＋2，那么M和N的关系是( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．互为负倒数
7．等式＝成立的条件是( )
A．x> B．x≥
C．x>2 D．≤x<2
8．最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为( )
A．－ B．
C．1 D．－1
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．计算：＝________.
10．已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于________．
11．若是整数，则正整数n的最小值是________．
12．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是________．
13．已知三角形的面积为12，一边上的高为3，则这条边的长为________．
14．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8,2)与(10,10)表示的两个数的积是________．
第14题
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 得分
答案
题号 5 6 7 8
答案
二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：__________
9．__________ 10.__________ 11.__________
12．__________ 13.__________ 14.__________
三、解答题(本大题共9个小题，共58分)
15．(本小题4分)计算：
(1)＋(－1)2－＋－1；
(2)(＋1)2－＋(－2)2.
16．(本小题5分)已知a＋＝－1＋，求a2＋的值．
17．(本小题6分)先化简，再求值：＋x－4y－ ，其中x＝，y＝4.
18．(本小题6分)海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v＝计算，其中v表示海啸的速度(m/s)，d为海水的深度(m)，g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度980 m处发生海啸，求其行进速度．
19．(本小题6分)在计算×2－÷时，小亮的解题过程如下：
解：原式＝2－ ……①
＝2－ ……②
＝(2－1) ……③
＝. ……④
(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第________步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
20．(本小题7分)已知最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x－2|＋.
21．(本小题6分)小静设计了一幅长方形图片，已知长方形的长为，宽为.现在她又想设计一个面积相等的圆，请你帮助小静求出圆的半径．
22．(本小题8分)如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板．现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 cm.
(1)剪掉四个角后，求制作长方体盒子的纸板的面积；
(2)求长方体盒子的体积．
第22题
23．(本小题10分)请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1175～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数an可以用表示(其中n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．
请根据以上材料，证明连续的三个数an－1，an，an＋1之间存在以下关系：an＋1－an＝an－1(n≥2)．
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C
二、9.2 10.10 11.2 12.－ 13.4 14.
三、15.解：(1)原式＝3＋2－2＋1－3＋2＝＋2. (2)原式＝3＋2－2＋4＝7.
16．解：由题意，得2＝a2＋2a·＋＝a2＋2＋，∴a2＋＝2－2＝(－1＋)2－2＝1－2＋10－2＝9－2.
17．解：原式＝5＋x·－4y·－·y＝5＋－4－＝.当x＝，y＝4时，原式＝＝.
18．解：由题意，得g＝9.8 m/s2，d＝980 m，则v＝＝＝98(m/s)．即海啸的行进速度为98 m/s.
19．(1)③ (2)解：原式＝2－＝6－2＝4.
20．解：(1)由题意，得4a－5＝13－2a，解得a＝3.(2)∵a＝3，∴3≤x≤6，∴x－2≥1，x－6≤0.原式＝|x－2|＋|x－6|＝x－2－(x－6)＝4.
21．解：设圆的半径为R.根据题意，得πR2＝·，即πR2＝2π·，解得R1＝，R2＝－(舍去)．即所求圆的半径为 cm.
22．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为(6)2－4×()2＝108－12＝96(cm2)． (2)长方体盒子的体积为(6－2)2×＝48(cm3)．
23．证明：∵an＋1－an＝－＝－＝－＝－＝，∴an＋1－an＝an－1(n≥2)．
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