湘教版七年级上册1.4有理数的加法（2）

第七课时 1.4.2 有理数的加法（二）
教学目标：
知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。
教学重点难点：
重点：如何运用加法运算律简化运算。
难点：灵活运用加法运算律。
教学过程：
一、复习引入：
?计算：（1）（-17）+（-7） （2）（-12）+9 （3）（+9.7）+(+2.8)
(4) (-1.25)+1.25 (5) 3.75+2.5+(-2.5) （6）3/2+（-1/3）+1/2+（-2/3）
学生自己完成，指定五名学生板演。然后师生一起结合有理数加法法则进行评价。
二、讲授新课
1、探索新知 ：
教师引导学生看第5小题中，2.5和-2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中3/2 与1/2 及-1/3与-2/3是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请学生回忆一下 ，这符合什么运算律。
2、提出问题：
计算（1）5+（-13） （2）（-13）+5 （3）（-4）+（-8） （4）（-8）+（-4）
教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。
总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即加法交换律：a+b=b+a。
3、提出问题：
计算：（1） [3+（-8）]+（-4 ） （2）3+[（-8）+（-4）]
教师引导学生观察得到： [3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]教师引导学生自己总结上述规律。
总结：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+ (b+c)。
4、加法运算律的应用：
根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。
例题1、计算：（1）（-32）+7+（-8）； （2）4.37+（-8）+（-4.37）；
（3）5+（-）+4+（-2）
引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程 ，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由根据。
例题2、某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：
存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元。
问：该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
学生自己完成，然后师生一起进行评价，教师给出规范解题过程。
三、巩固练习：?
1、计算：（1）?23+（-17）+6+（-22） （2）?5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）?-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7
教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结。?
2、P23练习1、2题.
四、课堂小结：
1、本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1、先将其中的相反数相加； 2、再将正数、负数分别相加； 3、最后求出异号加数的和。
?2、学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。五、布置作业：
P27习题A组3、4题。