人教版八年级数学上册《第十五章章末复习》名师课件（13张ppt）

(共13张PPT)
第十五章 章末复习
例1
下列各式中，哪些是整式？ 哪些是分式？
， ， ， ， ， ，
解：整式有 ；
分式有 ， .
， ， ， ，
【思路点拨】根据整式和分式的概念进行判断．在这里要认识到：(1) π表示圆周率，是一个无限不循环小数，即无理数；(2)单独的一个数是单项式，单项式是整式，所以 是整式；(3)给定一个式子不能化简后再去判断，要根据原来的形式进行判断，如 是分式，不能约分成a，误认为是整式．
计算：（1）
（2）
（3）
例2
【思路点拨】(1)因为b－a＝－(a－b)，而 ，所以通分时最简公分母为a－b，也可首先把前两项进行运算．
(2)把最后一个分式化简后再进行混合运算．
(3)可把y＋2视作一个整体，首先进行括号内的运算，再进行括号外的运算．
计算：（1）
（2）
（3）
例2
解：(1)原式＝
＝
＝
＝
或者原式＝
＝1＋1＝2.
＝ 2
计算：（1）
（2）
（3）
例2
＝
＝
＝
解：(2)原式＝
＝
计算：（1）
（2）
（3）
例2
＝
＝
＝
＝
解：(3)原式＝
解下列分式方程：
例3
(1)
(2)
【思路点拨】
(1)方程中分母x2－1＝(x＋1)(x－1)，所以方程两边同乘最简公分母(x＋1)(x－1)，注意不含分母的常数项1也要乘(x＋1)(x－1)；
(2)中方程的分母6x－2＝2(3x－1)，又因为1－3x＝－(3x－1)，所以方程两边同乘最简公分母2(3x－1)，注意常数项 也要乘2(3x－1)．
解下列分式方程：
例3
(1)
(2)
解：
(1)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－2＝(x＋1)(x－1)．
去括号，得x2＋x－2＝x2－1.
移项、合并同类项，得x＝1.
检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0.
所以原分式方程无解．
解下列分式方程：
例3
(1)
(2)
解：
(2)原方程化为
方程两边同乘2(3x－1)，得1＝(3x－1)－4.
解得x＝2.
检验：当x＝2时，2(3x－1)≠0.
所以x＝2是原分式方程的解．
甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：
(1)根据题意，填写下表：
例4
车间 生产零件总个数 平均每小时生产零件的个数 所用时间
甲车间 600 x
乙车间 900 ________ ________
30＋x
(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？
【思路点拨】先用x表示乙车间平均每小时生产的零件个数，再用x表示乙车间生产900个零件所用的时间，根据“时间相等”列方程．
解：(2)依题意列方程，得 ，
解得x＝60，30＋x＝90.
当x＝60时，x与30＋x均不为0，且符合实际意义．
所以甲车间平均每小时生产60个零件，乙车间平均每小时生产90个零件．
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