人教版 六年级上册数学 数学广角—数与形解答题综合训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册数学 数学广角—数与形解答题综合训练 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 459.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-30 16:40:11 | ||
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文档简介
人教版六年级上册数学数学广角—数与形解答题综合训练
1．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，……，照这样8张桌子可以坐几人？如果有58人，需要并多少张桌子？
2．一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？
3．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，如图所示，照这样，9张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30人，需要并多少张桌子才能坐下？
4．四年下面火柴棒摆的算式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。
（1）
（2）
（3）
5．观察下面点图与算式的关系，找到规律后解答问题。
（1）按点子增加的规律给第⑤个点图补画上9个点，并在（ ）里写出点的总数。
（2）根据上面图中点的总数的变化规律，第n个点图里一共有（ ）个点（用含有n的式子表示）。
6．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）结合一定计算，补全条形统计图。
7．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。
（1）探索上述规律，用含有m，n的代数式表示P＝（ ）；
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值。
8．平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分？平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分？
9．如图两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少个交点？
10．一张长方形纸片，长是宽的2倍，先对折成正方形，再对折成长方形，再对折成正方形，……，共对折7次，将纸打开展平，数一数用折痕分割成的正方形共有多少个？
11．小强对本班同学的兴趣爱好进行了调查（每人只选择一项），他根据搜集到的数据，绘制了两个统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）将图中的条形统计图补充完整。
（2）根据图中的内容，算出“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数。
12．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
13．李大伯家果园的脐橙树、桃树和李树的棵数比是5∶2∶1。
（1）请将上边的统计图补充完整。
（2）如果桃树有120棵，脐橙树有多少棵？
14．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等。已知中间圆圈填的数为4，那么每条直线的和是多少？
15．用小棒按照如图方式摆图形。
（1）将下表填写完整。
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 …
（2）如果有2024根小棒，那么可以摆多少个这样的八边形？
16．下图是六年级同学参加课外兴趣小组情况统计情况，已知六年级有120人，三个兴趣小组分别有多少人？
17．在一大块面包上切刀最多能将面包切成多少块。（注：面包是一个立体几何图形，切面可以是任何方向）
18．请将1、2、3、4、5、6、7、8八个数字填入右图中的八块区域内，使得每一个圆圈与它相邻的区域内的数之和都相等。
19．数形结合是一种重要的数学思想。请你画出第五个图形并思考：第10个方框有多少个点？第51个方框有多少个点？
1 1＋4 1＋4×2 1＋4×3 （ ）
20．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12，那么圆圈B中应填的数是多少？
21．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
22．下图是丽丽家十月份生活支出统计图。
（1）这是（ ）统计图。从图中可以看出哪项支出最多？
（2）如果丽丽家十月份的食品支出是720元，十月份总支出是多少元？
（3）根据统计图，请你再提一个数学问题并解答。
23．有一组图形按下面规律排列。
（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
24．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
25．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
26．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
27．一条直线分一个平面为两部分。两条直线最多分这个平面为四部分。问5条直线最多分这个平面为多少部分？
28．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：（________）。
用规律计算：（________）。
29．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
参考答案
1．34人；14张
2．26部分
3．20人；14张
4．（1）或者
（2）
（3）去掉一根将53变成52即可
5．（1）25；
（2）n2
6．（1）25%；
（2）见详解
7．（1）（n＋1）×m；
（2）﹣0.6
8．16部分；5051部分
9．55个
10．个
11．（1）见详解；
（2）“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数分别为36%、20%、16%。
12．14
13．（1）见详解；
（2）300棵
14．12
15．（1） 15； 22；29；36；；
（2）289个
16．美术：12人；文艺：36人；体育：72人
17．块
18．
19．第五个图形见解析；37个；201个；1＋4×4
20．5
21．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
22．（1）扇形；食品支出；
（2）2000元；
（3）水电气支出比文化支出少百分之几？50%
23．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
24．（1）；；（2）
25．层，根
26．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
27．16部分
28．n2 （n 1）2＝n＋n＋1 210
29．612
试卷第8页，共9页
试卷第9页，共9页
1．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，……，照这样8张桌子可以坐几人？如果有58人，需要并多少张桌子？
2．一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？
3．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，如图所示，照这样，9张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30人，需要并多少张桌子才能坐下？
4．四年下面火柴棒摆的算式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。
（1）
（2）
（3）
5．观察下面点图与算式的关系，找到规律后解答问题。
（1）按点子增加的规律给第⑤个点图补画上9个点，并在（ ）里写出点的总数。
（2）根据上面图中点的总数的变化规律，第n个点图里一共有（ ）个点（用含有n的式子表示）。
6．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）结合一定计算，补全条形统计图。
7．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。
（1）探索上述规律，用含有m，n的代数式表示P＝（ ）；
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值。
8．平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分？平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分？
9．如图两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少个交点？
10．一张长方形纸片，长是宽的2倍，先对折成正方形，再对折成长方形，再对折成正方形，……，共对折7次，将纸打开展平，数一数用折痕分割成的正方形共有多少个？
11．小强对本班同学的兴趣爱好进行了调查（每人只选择一项），他根据搜集到的数据，绘制了两个统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）将图中的条形统计图补充完整。
（2）根据图中的内容，算出“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数。
12．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
13．李大伯家果园的脐橙树、桃树和李树的棵数比是5∶2∶1。
（1）请将上边的统计图补充完整。
（2）如果桃树有120棵，脐橙树有多少棵？
14．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等。已知中间圆圈填的数为4，那么每条直线的和是多少？
15．用小棒按照如图方式摆图形。
（1）将下表填写完整。
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 …
（2）如果有2024根小棒，那么可以摆多少个这样的八边形？
16．下图是六年级同学参加课外兴趣小组情况统计情况，已知六年级有120人，三个兴趣小组分别有多少人？
17．在一大块面包上切刀最多能将面包切成多少块。（注：面包是一个立体几何图形，切面可以是任何方向）
18．请将1、2、3、4、5、6、7、8八个数字填入右图中的八块区域内，使得每一个圆圈与它相邻的区域内的数之和都相等。
19．数形结合是一种重要的数学思想。请你画出第五个图形并思考：第10个方框有多少个点？第51个方框有多少个点？
1 1＋4 1＋4×2 1＋4×3 （ ）
20．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12，那么圆圈B中应填的数是多少？
21．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
22．下图是丽丽家十月份生活支出统计图。
（1）这是（ ）统计图。从图中可以看出哪项支出最多？
（2）如果丽丽家十月份的食品支出是720元，十月份总支出是多少元？
（3）根据统计图，请你再提一个数学问题并解答。
23．有一组图形按下面规律排列。
（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
24．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
25．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
26．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
27．一条直线分一个平面为两部分。两条直线最多分这个平面为四部分。问5条直线最多分这个平面为多少部分？
28．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：（________）。
用规律计算：（________）。
29．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
参考答案
1．34人；14张
2．26部分
3．20人；14张
4．（1）或者
（2）
（3）去掉一根将53变成52即可
5．（1）25；
（2）n2
6．（1）25%；
（2）见详解
7．（1）（n＋1）×m；
（2）﹣0.6
8．16部分；5051部分
9．55个
10．个
11．（1）见详解；
（2）“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数分别为36%、20%、16%。
12．14
13．（1）见详解；
（2）300棵
14．12
15．（1） 15； 22；29；36；；
（2）289个
16．美术：12人；文艺：36人；体育：72人
17．块
18．
19．第五个图形见解析；37个；201个；1＋4×4
20．5
21．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
22．（1）扇形；食品支出；
（2）2000元；
（3）水电气支出比文化支出少百分之几？50%
23．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
24．（1）；；（2）
25．层，根
26．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
27．16部分
28．n2 （n 1）2＝n＋n＋1 210
29．612
试卷第8页，共9页
试卷第9页，共9页