2021-2022学年数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系 同步练习(Word版含简答)

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名称 2021-2022学年数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系 同步练习(Word版含简答)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-12-30 22:56:25

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文档简介

初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系
一、单选题
1.已知点P(3,a﹣1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为( )
A. 4 B. 3 C. ﹣2 D. 4或﹣2
2.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成(  )
A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,1) D.(1,﹣1)
3.平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)到x轴的距离为(  )
A.﹣2 B.1 C.2 D.
4.下列各点中,在第二象限的是(  )
A.(﹣1,3) B.(1,﹣3) C.(﹣1,﹣3 ) D.(1,3)
5.已知点A(n+1,-2)和点B(3,n-1),若直线AB//x轴,则n的值为( )
A. 2 B. -4 C. -1 D. 3
6.若x轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为(  )
A. (2,0) B. (2,0)或(﹣2,0) C. (0,2) D. (0,2)或(0,﹣2)
7.在直角坐标系中,点A(3,1)和点B(﹣1,3),则线段AB的中点坐标是( )
A. (2,3) B. (1,2) C. (6,2) D. (6,4)
8.点A(1,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是(  )
A.(3,3) B.(-1,3) C.(-1,-1) D.(3,1)
9.在平面直角坐标系中有一点,且点到轴的距离为3,点到轴的距离恰好为到 轴距离的3倍.若点在第二象限,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
10.已知是第四象限内的一点,且,,则点的坐标为(  )
A.(-3,-2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2)
二、填空题
11.点 M(- 5,-3)到 x轴的距离是________,到 y轴的距离是________ .
12.若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为   .
13.平面直角坐标系中,点P(﹣4,2)到坐标原点的距离是   .
14.平面直角坐标系中某点M(a,a+1)在x轴上,则a=   .
15.如图,B(0,3),A为x轴上一动点,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得AC,连OC,则OC的最小值为   .
16.已知点,,若轴,且线段的长为,________,________.
17.如图,在直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中点A的坐标为.则的面积为________平方单位.
18.已知点A(0,1),B(0 ,2),点C在x轴上,且,则点C的坐标________.
三、解答题
19.在平面直角坐标系中,点P(2﹣m,3m+6).
(1)若点P与x轴的距离为9,求m的值;
(2)若点P在过点A(2,﹣3)且与y轴平行的直线上,求点P的坐标.
20.平面直角坐标系中,有一点P(﹣m+1,2m﹣6),试求满足下列条件的m的值.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在第三象限;
(3)点P到y轴距离是1.
21.已知:在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
22.已知点P(a﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
23.如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为完成下列问题:
请根据题意在图上建立直角坐标系,并写出图上信息楼综合楼的坐标;
在图中用点表示体育馆的位置
24.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(3)写出点B1的坐标;
(4)求△ABC的面积.
试卷第2页,总2页
试卷第1页,总1页
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解:∵点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,∴|a-1|=3,解得a=4或a=-2.
故答案为:D.
【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答.
2.解:如图,
嘴的位置可以表示为(1,0).
故选:A.
3.解:平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)到x轴的距离为点A的纵坐标的绝对值,即为1.
故选:B.
4.解:A、(﹣1,3)在第二象限,故本选项正确;
B、(1,﹣3)在第四象限,故本选项错误;
C、(﹣1,﹣3)在第三象限,故本选项错误;
D、(1,3)在第一象限,故本选项错误.
故选:A.
5.【答案】 C
解:由题意得:-2=n-1,解得n=-1.
故答案为:C.
【分析】根据AB∥x轴,可知A点纵坐标和B点纵坐标值一样,列式解出即可.
6.【答案】 B
解:∵点P在x轴上,∴点P的纵坐标等于0,又∵点P到y轴的距离是2,∴点P的横坐标是±2,故点P的坐标为(2,0)或(﹣2,0).
故答案为:B.
【分析】根据一个点到Y轴的距离等于其横坐标的绝对值,即可得出点P的横坐标,再根据x轴上的点的纵坐标为0,即可得出答案。
7.【答案】B
解:∵点A(3,1)、点B(﹣1,3), 设AB的中点的坐标为(x、y),
则x= =1,y= =2,
∴线段AB的中点坐标是(1,2),
故选:B.
【分析】利用线段AB的中点坐标公式即可求得答案.
8.D
【解析】原来点的横坐标是1,纵坐标是2,向右平移2个单位再向下平移1个单位得到新点的横坐标是1+2=3,纵坐标为2-1=1.
∴点A′的坐标是(3,1).
故选D.
9.A
【解析】∵点A在第二象限,到x轴的距离为3,到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍,
∴点A的纵坐标为3,横坐标为-9,
∴点A的坐标为(-9,3).
故选A.
10.C
【解析】∵x2=4,|y|=3,
∴x=±2,y=±3,
而P(x,y)是第四象限内的一点,
∴x>0,y<0,
∴x=2,y=-3,
∴P点的坐标为(2,-3),
故选C.
二、填空题
11.【答案】 3;5
解:点M( 5,-3)到x轴的距离是| 3|=3,到y轴的距离是| 5|=5.
故答案为:3;5.
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.
12.(﹣3,﹣2).
13.2
14.﹣1.
15..
16.9或-1 -3
【解析】解:若轴,则,的纵坐标相同,因而;
线段的长为,即,解得或;
故答案为:或,.
17.5
【解析】解:由图可知:B(4,3),C(1,2),
则S△ABC=3×4-×(1×3+1×3+2×4)=12-7=5,
故答案为:5.
18.(4,0)或(﹣4,0)
【解析】设C点坐标为(|x|,0)

解得:x=±4
所以,点C的坐标为(4,0)或(-4,0).
解答题
19.解:(1)因为点P(2﹣m,3m+6),点P在x轴的距离为9,
所以|3m+6|=9,
解得m=1或﹣5.
答:m的值为1或﹣5;
(2)因为点P在过点A(2,﹣3)且与y轴平行的直线上,
所以2﹣m=2,
解得m=0,
所以3m+6=6,
所以点P的坐标为(2,6).
20.解:(1)要使点P在x轴上,m应满足2m﹣6=0,解得m=3,
所以,当m=3时,点P在x轴上;
(2)要使点P在第三象限,m应满足,解得1<m<3,
所以,当1<m<3时,点P在第三象限;
(3)要使点P到y轴距离是1,a应满足﹣m+1=1或﹣m+1=﹣1,解得m=0或2,
所以,当m=0或2时,点P到y轴距离是1.
21.解:(1)过点C作CD⊥x轴,CE⊥y,垂足分别为D、E.
S△ABC=S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD
=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3
=12﹣4﹣1﹣3
=4.
(2)设点P的坐标为(x,0),则BP=|x﹣2|.
∵△ABP与△ABC的面积相等,
∴×1×|x﹣2|=4.
解得:x=10或x=﹣6.
所以点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0).
22.解:(1)∵点P(a﹣2,2a+8)在x轴上,
∴2a+8=0,
解得:a=﹣4,
故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6,
则P(﹣6,0);
(2)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴,
∴a﹣2=1,
解得:a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0,
解得:a1=﹣10,a2=﹣2,
故当a=﹣10时,a﹣2=﹣12,2a+8=﹣12,
则P(﹣12,﹣12);
故当a=﹣2时,a﹣2=﹣4,2a+8=4,
则P(﹣4,4).
综上所述:P(﹣12,﹣12)或(﹣4,4).
23.(1)平面直角坐标系见详解,信息楼为(1,-2),综合楼为(-5,-3);(2)见详解.
【解析】解:(1)直角坐标系如图所示.
∴信息楼的坐标为:(1,-2),综合楼的坐标为:(-5,-3);
(2)点P的位置如图所示.
24(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)B1(2,1);(4)4
【解析】(1)建立如图所示的平面直角坐标系:
(2)
(3)由(2)可得点B1的坐标为B1(2,1);
(4)△ABC的面积=.