1.2 位置变化的描述-位移 课后限时作业（Word版含解析）

位置变化的描述——位移
时间：45分钟
一、单项选择题
1．下列说法中哪个说的是时间(　 　)
A．1999年12月20日零时中国政府开始对澳门恢复行使主权
B．中央电视台新闻联播节目每天播放约30 min
C．中央电视台新闻联播节目每天19：00开播
D．某学校上早自习从6点55开始
2．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则(　 　)
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
3．某物体在水平面上向正南方向运动了20 m，然后又向正北方向运动了30 m，对于这一过程，下列说法正确的是(　 　)
A．物体的位移大小是50 m，方向向北
B．物体的路程是10 m
C．物体的位移大小是10 m，方向向北
D．物体的位移大小是10 m，方向向南
4．如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4 km；从西单到王府井的距离为3 km.两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　 　)
A．7 km、7 km B．5 km、5 km
C．7 km、5 km D．5 km、7 km
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　 　)
A．πR B．2R
C．2πR D.R
二、多项选择题
6．关于位移和路程，下列说法正确的是(　 　)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程
7.如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是(　 　)
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10) cm
B．该昆虫的位移为10 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm
D．该昆虫的位移为10 cm
8．下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A位置的坐标为xA＝5 m，B位置的坐标为xB＝－3 m．下列说法正确的是(　 　)
A．A点位于广场中心南边5 m处
B．A点位于广场中心北边5 m处
C．B点位于广场中心南边3 m处
D．B点位于广场中心北边3 m处
三、非选择题
9．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地．A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
10．在标准的运动场上将要进行1 500 m赛跑．上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了全程，到达终点，成绩是4 min 38 s.
请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义．
(1)该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？
(2)该运动员跑完全程所花的时间是多少？起跑和到达终点的时刻分别是多少？
(3)该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？
(4)如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位置变化又如何？
11．一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
12．质点沿如图所示的边长为10 m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5 m，问：从开始计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大(填在表中相应空格中)？在图中画出三个位移矢量图．
参考答案：
一、单项选择题
1．下列说法中哪个说的是时间(　B　)
A．1999年12月20日零时中国政府开始对澳门恢复行使主权
B．中央电视台新闻联播节目每天播放约30 min
C．中央电视台新闻联播节目每天19：00开播
D．某学校上早自习从6点55开始
解析：1999年12月20日零时中国政府开始对澳门恢复行使主权，属于时刻，A错误；中央电视台新闻联播节目每天播放约30 min，指的是时间，B正确；中央电视台新闻联播节目每天19：00开播，属于时刻，C错误；学校上早自习从6点55开始，指的是时刻，D错误．
2．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则(　D　)
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
解析：根据题意，甲、乙、丙三个同学的位移分别为100 m、0和0；路程分别为100 m、400 m和800 m．选项D正确．
3．某物体在水平面上向正南方向运动了20 m，然后又向正北方向运动了30 m，对于这一过程，下列说法正确的是(　C　)
A．物体的位移大小是50 m，方向向北
B．物体的路程是10 m
C．物体的位移大小是10 m，方向向北
D．物体的位移大小是10 m，方向向南
解析：画出示意图如图所示，则可知位移大小为10 m，方向向北，路程为50 m，所以正确选项为C.
4．如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4 km；从西单到王府井的距离为3 km.两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　D　)
A．7 km、7 km B．5 km、5 km
C．7 km、5 km D．5 km、7 km
解析：路程大小是运动轨迹的长度，为7 km；位移大小是5 km，选项D正确．
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　D　)
A．πR B．2R
C．2πR D.R
解析：如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，因此选项D正确，其他选项均错误．
二、多项选择题
6．关于位移和路程，下列说法正确的是(　BCD　)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程
解析：位移为零，表明该物体在运动过程中的初、末位置相同，物体不一定静止，A项错误；路程为零，表明运动轨迹长度为零，物体一定静止，B项正确；当物体做单向直线运动时，其位移大小等于路程，C项正确；物体在做曲线运动时，初、末位置直线距离小于轨迹长度，所以位移大小小于路程，D项正确．
7.如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是(　CD　)
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10) cm
B．该昆虫的位移为10 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm
D．该昆虫的位移为10 cm
解析：昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有若干种不同的情况，但是，其起点和终点是相同的，即位移相同(为立方体对角线的长度10 cm)；由最短路程分析可知：应该从相邻的两个面到达G点才可能最短，我们可以把面AEFD和CDFG展开(如右图)，然后连A与G，AIG的长度就是最短路程10 cm.
8．下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A位置的坐标为xA＝5 m，B位置的坐标为xB＝－3 m．下列说法正确的是(　BC　)
A．A点位于广场中心南边5 m处
B．A点位于广场中心北边5 m处
C．B点位于广场中心南边3 m处
D．B点位于广场中心北边3 m处
解析：坐标系是定量化了的参考系．规定原点在广场中心，A点坐标xA＝5 m，即在广场北边(正方向)5 m处，而B点坐标xB＝－3 m，即在广场南边(负方向)3 m处．
三、非选择题
9．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地．A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
答案：2 200 m　1 800 m，方向为北偏东53°或东偏北37°
解析：位移的大小是始末位置间的线段距离，而路程要看物体运动的实际路径．根据勾股定理
AC＝＝ m＝1 000 m.
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为AD＝AC＋CD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，路程为AB＋BC＋CD＝2 200 m．因为tan∠BAC＝4/3，所以∠BAC＝53°.所以位移的方向为北偏东53°或东偏北37°.
10．在标准的运动场上将要进行1 500 m赛跑．上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了全程，到达终点，成绩是4 min 38 s.
请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义．
(1)该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？
(2)该运动员跑完全程所花的时间是多少？起跑和到达终点的时刻分别是多少？
(3)该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？
(4)如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位置变化又如何？
答案：见解析
解析：(1)如题图所示，运动员在AB段、CD段上做直线运动；在BC段、DA段上做曲线运动．
(2)时间是4 min 38 s；起跑时刻是9时20分50秒，到达终点时刻是9时25分28秒．
(3)路程是1 500 m；位置变化小于1 500m.
(4)位置变化是1 500 m.
11．一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
答案：(1)R　由北指向南　(2)R，方向为东偏南45°角
2．5πR
解析：(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R，位移的方向为由北指向南．
(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R，位移的方向为东偏南45°角．
从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR.
12．质点沿如图所示的边长为10 m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5 m，问：从开始计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大(填在表中相应空格中)？在图中画出三个位移矢量图．
答案：方向见下图
解析：如下图所示，2 s末，质点到达图中B点(bc边的中点)，4 s末质点到达图中C点(cd边中点)，8 s末质点回到A点．
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