1.4 速度变化快慢的描述-加速度 课后限时作业（Word版含解析）

速度变化快慢的描述——加速度
时间：45分钟
一、单项选择题
1.如图所示，车队的一辆赛车正在比赛，赛车在一平直路段均匀提速，在5 s内速度由72 km/h增加到120 km/h，则该赛车的加速度约为(　 　)
A．1.9 m/s2 B．2.3 m/s2
C．2.5 m/s2 D．2.7 m/s2
2．物体做加速度不变的直线运动，已知加速度为2 m/s2，且方向与速度方向相同，则(　 　)
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
3．关于加速度，下列说法中正确的是(　 　)
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．速度为零，加速度一定为零
4．如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度为(　 　)
A．10 m/s2，方向沿斜面向下
B．0
C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下
D．5 m/s2，方向沿斜面向下
5．一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，从图中可以看出以下说法正确的是(　 　)
A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同
B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2
C．4 s～6 s内物体的速度一直在减小
D．0～2 s和6 s～8 s内加速度的方向与速度方向均相同
二、多项选择题
6．有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是(　 　)
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　 　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车做直线运动的v－t图像如图所示，由此可以知道(　 　)
A．小车可能做曲线运动
B．小车先做加速运动，后做减速运动
C．小车运动的最大速度为0.8 m/s
D．小车加速阶段的平均加速度小于减速阶段的平均加速度
三、非选择题
9．一个质点沿直线做加速运动，到A点时速度为3 m/s，到B点时速度变为12 m/s，历时6 s；到B点后又做减速运动，再经6 s到达C点，并停下来，求：
(1)从A点到B点过程中的加速度；
(2)从B点到C点过程中的加速度．
10．汽车正以54 km/h的速度行驶，司机发现前方一个小孩在横穿公路，便立即刹车，为使车经3 s停下来，则汽车的加速度大小为多大？
11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值(取g＝10 m/s2)以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．例如，两辆摩托车以每小时36 km相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，你判定一下驾驶员是否有生命危险？
12．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时间t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度v/(m·s－1) 0 1 2 3 4 4 4 4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s内的加速度是多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
参考答案：
一、单项选择题
1.如图所示，车队的一辆赛车正在比赛，赛车在一平直路段均匀提速，在5 s内速度由72 km/h增加到120 km/h，则该赛车的加速度约为(　D　)
A．1.9 m/s2 B．2.3 m/s2
C．2.5 m/s2 D．2.7 m/s2
解析：由题意可知，赛车在5 s内由速度v0＝20 m/s增加至v＝33.3 m/s.根据加速度的定义可得，a＝≈2.7 m/s2.D项正确．
2．物体做加速度不变的直线运动，已知加速度为2 m/s2，且方向与速度方向相同，则(　B　)
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
解析：由加速度的定义可知，物体做加速度为2 m/s2的直线运动时，a＝2 m/s2表示每经过一秒，速度都要比前一秒增加2 m/s，即物体在某一秒内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定是初速度的2倍，只有当这一秒内的初速度为2 m/s时才成立，A错误，B正确；物体在某秒初的速度即为前秒末的速度，C错误；从前秒初到下秒末经历了2 s，所以速度应增加4 m/s，D错误．
3．关于加速度，下列说法中正确的是(　C　)
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．速度为零，加速度一定为零
解析：根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a＝可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误．
4．如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度为(　C　)
A．10 m/s2，方向沿斜面向下
B．0
C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下
D．5 m/s2，方向沿斜面向下
解析：取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s, v＝－5 m/s, Δt＝4 s，则a＝＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，即加速度大小为2.5 m/s2，方向沿斜面向下．
5．一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，从图中可以看出以下说法正确的是(　B　)
A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同
B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2
C．4 s～6 s内物体的速度一直在减小
D．0～2 s和6 s～8 s内加速度的方向与速度方向均相同
解析：只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知A、D项均错误．在0～2 s内由a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2, B正确．由图可知，4 s～6 s内速度先减小后反向增大，C错误．
二、多项选择题
6．有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是(　BD　)
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
解析：火箭升空前速度为零，加速度很大，所以可以在很短时间内获得很大的速度升空，选项A错误；速度变化越快，加速度越大，选项B正确；列车匀速行驶时，速度很大，加速度为零，选项C错误；空间站匀速转动，但速度方向改变了，所以加速度不为零，选项D正确．
7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　BD　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析：题中只给出初、末的速度的大小．这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．取初速度的方向为正方向，当两速度方向相同时，即v＝10 m/s，速度变化量Δv＝v－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2；当两速度方向相反时，即v＝－10 m/s，速度变化量Δv＝v－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度v0的方向相反．即选项B、D正确．
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车做直线运动的v－t图像如图所示，由此可以知道(　BCD　)
A．小车可能做曲线运动
B．小车先做加速运动，后做减速运动
C．小车运动的最大速度为0.8 m/s
D．小车加速阶段的平均加速度小于减速阶段的平均加速度
解析：图线不是运动的轨迹，是速度随时间的变化规律，小车做的是直线运动，故选项A错误；图线切线的斜率表示加速度，小车的加速度在变化，先做变加速直线运动，然后做变减速直线运动，故选项B正确；从速度时间图线知，小车的最大速度为0.8 m/s，故选项C正确；小车加速阶段和减速阶段的速度变化量大小相等；但是加速的时间大于减速的时间，所以加速阶段的平均加速度小，选项D正确．
三、非选择题
9．一个质点沿直线做加速运动，到A点时速度为3 m/s，到B点时速度变为12 m/s，历时6 s；到B点后又做减速运动，再经6 s到达C点，并停下来，求：
(1)从A点到B点过程中的加速度；
(2)从B点到C点过程中的加速度．
答案：(1)1.5 m/s2，与A点运动方向相同　(2)2 m/s2，与A点运动方向相反
解析：(1)规定质点到A点时的速度方向为正方向，
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
(2)a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
10．汽车正以54 km/h的速度行驶，司机发现前方一个小孩在横穿公路，便立即刹车，为使车经3 s停下来，则汽车的加速度大小为多大？
答案：5 m/s2
解析：利用加速度公式求解：由于54 km/h＝15 m/s，所以v0＝15 m/s，车最后停下来，则vt＝0，所用时间为t＝3 s，据加速度公式a＝有a＝＝－5 m/s2，则汽车加速度大小为5 m/s2.
11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值(取g＝10 m/s2)以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．例如，两辆摩托车以每小时36 km相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，你判定一下驾驶员是否有生命危险？
答案：因为a＝，所以摩托车的加速度a＝＝－5 000 m/s2＝－500 g，摩托车的加速度达到了500 g，因此驾驶员有生命危险．
12．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时间t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度v/(m·s－1) 0 1 2 3 4 4 4 4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s内的加速度是多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
答案：(1)2 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s
解析：(1)由表格知：汽车在第2 s末的瞬时速度为2 m/s.
(2)a＝＝＝1 m/s2.
(3)＝＝＝ m/s＝3.5 m/s.
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