1.5 匀变速直线运动速度与时间的关系 课后限时作业（Word版含解析）

匀变速直线运动速度与时间的关系
时间：45分钟
一、单项选择题
1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中错误的是(　 　)
A．物体的加速度为2 m/s2
B．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/s
C．物体的初速度为3 m/s
D．第1.5 s末物体的速度为7 m/s
2．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v－t图像，那么由图像可以看出，做匀加速直线运动的是(　 　)
3．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是( 　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
4．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内(　 　)
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s
C．此物体在每1 s内的速度变化量大小为0.6 m/s
D．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s
5．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动．直至停止，在图中所示的v－t图像中可以反映小球这一整个运动过程的是(v为小球运动的速率)(　 　)
二、多项选择题
6．下列说法中正确的是(　 　)
A．物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动
B．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速运动
C．匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的
D．匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量恒定
7．某质点的运动图像如图所示，则质点(　 　)
A．在第1 s末运动方向发生变化
B．在第2 s末运动方向发生变化
C．在第2 s内速度越来越大
D．在第3 s内速度越来越大
8．下列给出的四组图像中，能够反映同一物体的直线运动的是(　 　)
三、非选择题
9．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度的大小为多少？
(2)汽车经5 s时速度的大小为多少？
(3)汽车经10 s时速度又为多少？
10．发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？
11．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各为多少？
12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．其次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2, 3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：
(1)汽车在三挡时的加速度；
(2)汽车在四挡行驶的时间；
(3)挂上五挡后再过5 s的速度．
参考答案：
一、单项选择题
1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中错误的是(　C　)
A．物体的加速度为2 m/s2
B．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/s
C．物体的初速度为3 m/s
D．第1.5 s末物体的速度为7 m/s
解析：物体的加速度a＝＝＝ m/s2 ＝2 m/s2，选项A正确；根据Δv＝aΔt可知，任何1 s内物体速度的变化都为2 m/s，所以选项B正确；已知第1 s末的速度为6 m/s，由v＝v0＋at得，6 m/s＝v0＋2 m/s2×1 s，所以v0＝4 m/s，选项C错误；根据v＝，代入数值可得，第1.5 s末物体的速度为v＝ m/s＝7 m/s，选项D正确．
2．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v－t图像，那么由图像可以看出，做匀加速直线运动的是(　C　)
解析：v－t图像的斜率就是物体的加速度，选项A中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．选项B中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图像可看出，物体的速度随时间而减小，所以是做匀减速直线运动．选项C中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，做匀加速直线运动．选项D中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速运动．
3．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　C　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，a1＝2 m/s2, 2～6 s做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2.t1＝1 s和t2＝4 s二者只是速度相同，未相遇．甲、乙速度方向相同．
4．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内(　C　)
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s
C．此物体在每1 s内的速度变化量大小为0.6 m/s
D．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s
解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6 m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0＋at是矢量式．匀加速直线运动a＝0.6 m/s2；匀减速直线运动a＝－0.6 m/s2.
5．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动．直至停止，在图中所示的v－t图像中可以反映小球这一整个运动过程的是(v为小球运动的速率)(　C　)
解析：小球经过匀加速和匀减速两个过程，故选项C正确．
二、多项选择题
6．下列说法中正确的是(　AD　)
A．物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动
B．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速运动
C．匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的
D．匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量恒定
解析：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量并不是恒定的，故选项C错误，选项D正确．根据匀速直线运动的公式x＝vt，可以断定选项A正确，选项B错误．
7．某质点的运动图像如图所示，则质点(　BD　)
A．在第1 s末运动方向发生变化
B．在第2 s末运动方向发生变化
C．在第2 s内速度越来越大
D．在第3 s内速度越来越大
解析：题图为速度—时间图像，由图可知，第1 s末速度达到最大，运动方向不变，选项A错误；第2 s末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，选项B正确；第2 s内质点做减速运动，速度减小，选项C错误；第3 s内质点做反向的加速运动，速度增大，选项D正确．
8．下列给出的四组图像中，能够反映同一物体的直线运动的是(　BC　)
解析：位移图线平行时间轴，则表示静止，选项A错误；速度图线平行时间轴，则加速度为零；速度图线为倾斜直线，则加速度恒定(不为零)，选项B正确；位移图线为倾斜直线，则做匀速运动，加速度为零，故选项C正确，选项D错误．
三、非选择题
9．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度的大小为多少？
(2)汽车经5 s时速度的大小为多少？
(3)汽车经10 s时速度又为多少？
答案：(1)4 m/s　(2)0　(3)0
解析：汽车刹车后减速至速度为零不可能再反向加速运动，故速度减为零后就静止了，因此这类题应先判断多长时间汽车停下，再来求解．
设历时t0时间汽车停下，取匀速运动方向为正方向，
由v＝v0＋at得t0＝ s＝5 s
(1)v3＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s
(2)v5＝0
(3)v10＝0.
10．发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？
答案：8 600 m/s
解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理．
第一级火箭燃料燃烧完毕时的速度
v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s；
减速上升10 s后的速度
v2＝v1－a2t2＝1 500 m/s－10×10 m/s＝1 400 m/s；
第二级火箭脱离时的速度
v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
11．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各为多少？
答案：16 m/s　4 m/s　0
解析：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2
由速度公式得加速10 s后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6×10 m/s＝16 m/s；
从汽车开始刹车至停下所需时间
t3＝＝ s≈16.7 s，
故开始刹车10 s后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝10 m/s－0.6×10 m/s＝4 m/s
刹车20 s后汽车的速度为0.
12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．其次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2, 3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：
(1)汽车在三挡时的加速度；
(2)汽车在四挡行驶的时间；
(3)挂上五挡后再过5 s的速度．
答案：(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s
解析：(1)汽车运动过程草图如图所示
在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2, t1＝3 s，
这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s
在三挡时(B→C), v2＝13 m/s，t2＝4 s，
加速度a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2.
(2)在四挡时(C→D), a3＝1.5 m/s2，v3＝16 m/s，
运动时间t3＝＝ s＝2 s，
即在四挡行驶的时间为2 s.
(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2, t4＝5 s，
速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s
故挂上五挡后再过5 s的速度为21 m/s.
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