人教课标版高中数学必修1《集合的含义与表示》基础训练（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 人教课标版高中数学必修1《集合的含义与表示》基础训练（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 244.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 11:07:21 | ||
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文档简介
《集合的含义与表示》基础训练
一、选择题
1．下列各组对象不能构成集合的是 （ ）
A．拥有手机的人
B．某校高一（3）班成绩优秀的学生
C．所有有理数
D．小于的正整数
2．[2018陕西西安一中高一（上）期中考试]已知集合中的三个元素分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
3.“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
4．[2018山东德州高一（上）期中考试]已知方程的解是集合A中的元素，则下列关系不正确的是( )
A.
B.
C．
D.
5．用列举法表示集合为（ ）
A．{0，l，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，l，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
6．集合表示（ ）
A．方程
B．点
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．一次函数图象上的所有点组成的集合
7．对集合{1，5，9，13，17｝用描述法来表示，其中正确的是（ ）
A．
B.
C.
D．
8．下列集合是有限集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．方程组的解集不能表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10.用符号或填空。
（1） ；
（2）1 ；
（3）1.5 ；
（4） ；
（5） 。
11．设，集合A中含有三个元素 。
（1）求实数应满足的条件；
（2）若，求实数的值。
（2）因为。
12．已知集合，集合，则=_ 。
13．[2018河北承德高一月考]给出下列说法：
①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为；
②方程的解集为{2，-2}；
③集合与是不相等的。
其中正确的是 （填序号）。
三、解答题
14．判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由．
（1）某校高一年级的数学教师组成一个集合；
（2）由组成的集合中有8个元素；
（3）由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的.
15.用适当的方式表示不列集合，并判断是有限集，还是无限集。
(1)方程的解组成的集合;
(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象内的点组成的集合；
(3)自然数的平方组成的集合.
参考答案
1.答案：B
解析：B选项中“成绩优秀”的标准不明确，不符合确定性，所以选B。
2.答案：D
解析：因为集合中的元素是互异的，所以l，m，n互不相等，即△ABC不可能是等腰三角形。故选D.
3.答案：C
解析：根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s"，共7个，故该集合中的元素个数是7。
4.答案：B
解析：因为方程的解为4，-4，而｛-4｝是一个集合， 表示元素与集合之间的关系，所以B中关系错误。
5. 答案：B
解析：，。又 ，。故选B。
6.答案：D
解析：本题中的集合是点集，其表示一次函数y=2x-1图像上的所有点组成的集合。故选D。
7.答案：D
解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有-3，-7，-11，··· ；C中时，，不属于给定的集合；只有D是正确的。故选D。
8.答案：C
解析：对于选项C，该集合可表示为｛（0，5），（1，3），（2，1）｝，为有限集，易知选项A，B，D中的集合都为无限集。故选C。
9.答案：C
解析：原方程组的解为其解集中只含有一个元素，可表示为A，B，D。C不符合，故选C。
10.答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。
解析：
（1）因为为正整数集，所以；（2）因为N为自然数集，所以；（3）因为为整数集，所以；（4）因为为有理数集，所以；
（5）因为为实数集，所以。
11.答案：（1）；（2）
解析：（1）根据集合中元素的互异性，可知即。
12.答案：
解析：将分别代人中，得到y=2，1，0，故。
13.答案：①③
解析：对于①，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点（x，y），所以①正确；对于②方程的解集为解集为，所以②不正确；对于③，集合，集合，这两个集合不相等，所以③正确。
14.答案：（1）正确；（2）不正确；（3）不正确
解析：（1）正确。
（2）不正确。因为由集合中元素的互异性，知这个集合中有6个元素。
（3）不正确。两个集合中的元素相同，只是排列次序不同，由集合中元素的无序性，知它们表示同一个集合。
15.答案：（1）有限集；（2）无限集；（3）无限集
解析：（1)由(x+1)=0，得x=-1或X=0，所以该集合可表示为{-1，0}.故该集合为有限集.
(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合可表示为{(x，y)|xy≦0，}.故该集合为无限集.
(3)自然数的平方组成的集合用列举法可表示为{0，12，22，32，…}，用描述法可表示为{x|x=n2，nN}.故该集合为无限集.
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一、选择题
1．下列各组对象不能构成集合的是 （ ）
A．拥有手机的人
B．某校高一（3）班成绩优秀的学生
C．所有有理数
D．小于的正整数
2．[2018陕西西安一中高一（上）期中考试]已知集合中的三个元素分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
3.“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
4．[2018山东德州高一（上）期中考试]已知方程的解是集合A中的元素，则下列关系不正确的是( )
A.
B.
C．
D.
5．用列举法表示集合为（ ）
A．{0，l，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，l，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
6．集合表示（ ）
A．方程
B．点
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．一次函数图象上的所有点组成的集合
7．对集合{1，5，9，13，17｝用描述法来表示，其中正确的是（ ）
A．
B.
C.
D．
8．下列集合是有限集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．方程组的解集不能表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10.用符号或填空。
（1） ；
（2）1 ；
（3）1.5 ；
（4） ；
（5） 。
11．设，集合A中含有三个元素 。
（1）求实数应满足的条件；
（2）若，求实数的值。
（2）因为。
12．已知集合，集合，则=_ 。
13．[2018河北承德高一月考]给出下列说法：
①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为；
②方程的解集为{2，-2}；
③集合与是不相等的。
其中正确的是 （填序号）。
三、解答题
14．判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由．
（1）某校高一年级的数学教师组成一个集合；
（2）由组成的集合中有8个元素；
（3）由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的.
15.用适当的方式表示不列集合，并判断是有限集，还是无限集。
(1)方程的解组成的集合;
(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象内的点组成的集合；
(3)自然数的平方组成的集合.
参考答案
1.答案：B
解析：B选项中“成绩优秀”的标准不明确，不符合确定性，所以选B。
2.答案：D
解析：因为集合中的元素是互异的，所以l，m，n互不相等，即△ABC不可能是等腰三角形。故选D.
3.答案：C
解析：根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s"，共7个，故该集合中的元素个数是7。
4.答案：B
解析：因为方程的解为4，-4，而｛-4｝是一个集合， 表示元素与集合之间的关系，所以B中关系错误。
5. 答案：B
解析：，。又 ，。故选B。
6.答案：D
解析：本题中的集合是点集，其表示一次函数y=2x-1图像上的所有点组成的集合。故选D。
7.答案：D
解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有-3，-7，-11，··· ；C中时，，不属于给定的集合；只有D是正确的。故选D。
8.答案：C
解析：对于选项C，该集合可表示为｛（0，5），（1，3），（2，1）｝，为有限集，易知选项A，B，D中的集合都为无限集。故选C。
9.答案：C
解析：原方程组的解为其解集中只含有一个元素，可表示为A，B，D。C不符合，故选C。
10.答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。
解析：
（1）因为为正整数集，所以；（2）因为N为自然数集，所以；（3）因为为整数集，所以；（4）因为为有理数集，所以；
（5）因为为实数集，所以。
11.答案：（1）；（2）
解析：（1）根据集合中元素的互异性，可知即。
12.答案：
解析：将分别代人中，得到y=2，1，0，故。
13.答案：①③
解析：对于①，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点（x，y），所以①正确；对于②方程的解集为解集为，所以②不正确；对于③，集合，集合，这两个集合不相等，所以③正确。
14.答案：（1）正确；（2）不正确；（3）不正确
解析：（1）正确。
（2）不正确。因为由集合中元素的互异性，知这个集合中有6个元素。
（3）不正确。两个集合中的元素相同，只是排列次序不同，由集合中元素的无序性，知它们表示同一个集合。
15.答案：（1）有限集；（2）无限集；（3）无限集
解析：（1)由(x+1)=0，得x=-1或X=0，所以该集合可表示为{-1，0}.故该集合为有限集.
(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合可表示为{(x，y)|xy≦0，}.故该集合为无限集.
(3)自然数的平方组成的集合用列举法可表示为{0，12，22，32，…}，用描述法可表示为{x|x=n2，nN}.故该集合为无限集.
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