人教课标版高中数学必修1《集合间的基本关系》教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
　　那么集合与集合之间有什么关系呢
(1) 5___3
(2) 2___3
(3) 3___3
＞
＜
＝
(1)A={1,2,3} B={1,2,3,4,5}
(2)设A为新华中学高一(2)班全体女生组成的集合
B为这个班全体学生组成的集合
(3)设C={x|x是两条边相等的三角形}
　D={x|x是等腰三角形}
　　你能发现它们之间的关系吗
集合间的基本关系：
　　对于两个集合A,B,如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作：A　B（或B　A）.
　　读作“A包含于B”或“B包含A”.
∪
∪
Venn图:用平面上封闭的曲线的内部表示集合
　　对于一个集合A={a，b}，用Venn图可以表示为：
A
A
A
集合 A:{1,2,3}
B:{1,2,3,4,5}
A
B
B
A
　　A={1,2} B={1,2}
　　此时,集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与集合B相等.
　　集合与集合相等:如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集.
　　记作:A=B
集合相等：
　　等价于: A B且A B
∪
∪
A={a,b} B={a,b,c，d}
真子集:
　　如果集合A B,但存在元素x∈B且x A,我们称集合A是集合B的真子集.
∪
∈
∪
　　记作：A B
∪
A是B的真子集：A B
试判断集合A与集合B的关系：
　　A={2}
　　B={x∈R|x2-3x+2=0}
用Venn图表示为:
B
A
由Venn图我们可以知道：A　B
∪
　　你能区分子集与真子集吗？
子集与真子集的区别与联系
子集可以包括集合本身
真子集不包括集合本身
真子集是集合的一个子集
(1) x·x+1=0的实数根组成的集合
(2) x·x+1<0的x的解组成的集合
空集:
不含任何元素的集合叫做空集.
记作:Φ
规定:
空集是任何集合的子集
即：对任意一个集合A，有Φ　A
∪
(1)任何一个集合都是它本身的子集
即:A___A
A={1,2}
B={1,2,3}
C={1,2,3,4,5}
用Venn图表示为：
∪
(2)对于集合A,B,C,如果A B, B C，那么A___C
∪
∪
∪
B
A
C
(1)集合A={a,b}
　　{a}___A
　　 a___A
(2)集合A={(x-1))(x-2)=0}的实数根
　　{1}___A
　 　1___A
元素与集合，集合与集合间的相互关系：
∪
∈
∈
∪
集合与集合之间是包含关系
元素与集合之间是属于关系
A={1，2，3，4}
　{1} A
　4 A
　{1，4，3} A 　
　Φ A
用适当的符号填空
∈
∪
∪
∪
解:
　　写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.
不含一个元素的集合为:
只含一个元素的集合为:
含两个元素的集合为:
Φ
{a},{b}
{a,b}
真子集为:
空集,{a},{b}
　　写出下列集合{a,b,c}的子集,并指出哪些是它的真子集.
解：
不含一个元素的集合为:
只含一个元素的集合为:
含两个元素的集合为:
含三个元素的集合为:
Φ
{a},{b},{c}
{a,b},{a,c},{b,c}
真子集为:
Φ,{a},{b},{c},{a,b}{a,c},{b,c}
{a,b,c}
解：
集合P满足:{a} P {a,b,c},满足P的集合的有哪些
∪
P中有两个元素的有:
P中有三个元素的有:
{a,b},{a,c}
{a,b,c}
(1) a___{a,b,c}
(2) 0___{x|x2=0}
(3) Φ___{x|3x+2=0}
(4) {0,1}___N
(5) {0}___{x|x2=x}
(6) {2,1}___{x|x2-3x+2=0}
用适当的符号填空
∈
∪
∪
∈
∪
=
（1）A B
（2）A B
（3）A=B
判断下列两个集合的关系
解：
∪
（1） A={1,2,4},B={x|x是8的因数}
（2） A={x|x=3k,k∈ N},B={x|x=6k,k∈N}
（3） A={x|x是4与10的公倍数，x∈N*}
　 B={x|x=20m,m∈N* }
∪
　　所有的中国人能组成一个集合吗？
　　每一个中国人和这个集合是什么关系？
　　每一个都是由中国人组成的家庭和这个集合又是什么关系？