人教课标版高中数学必修1《集合间的基本关系》导学案

1.1.2 集合间的基本关系
【学习目标】
1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2.在具体情境中，了解全集与空集的含义.
【预习指导】
1.集合间有几种基本关系？
2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Venn图来表示？
3.什么叫空集？它有什么特殊规定？
4.集合之间关系的性质有哪些？
【自主尝试】
1.判断下列集合的关系
①
②
2.判断正误
①是空集
②的子集的个数为1
【课堂探究】
一、问题1
我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？
1.
2.设集合A为新乐一中高一(2)班全体女生组成的集合,集合B为这个班全体学生组成的集合
3.设
4.
观察上面的例子，指出给定两个集合中的元素有什么关系？
问题2
你还能举出有以上关系的例子吗？
问题3
①
②
③
④
上面的各对集合中，有没有包含关系？（归纳出集合相等的概念）
问题4
①
观察上面给定的两个集合，归纳出空集的概念.
②总结以上规律，归纳集合间的基本关系：
ⅰ任何集合是它本身的子集：AA.
ⅱ对于集合A，B，C，如果AB，且BC，则有AC(传递性).
【典型例题】
1.写出下列各集合的子集及其个数
2.设集合，，若MN，求的取值范围.
3.已知含有3个元素的集合，，若A＝B，求的值.
4.已知集合，，且，求实数m的取值范围.
【课堂练习】：
1.下列各式中错误的个数为（ ）
① ② ③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
2.集合若AB，则的取值范围是_________.
3.已知集合，若BA，则实数所构成的集合M＝_____________.
4.若集合为空集，则实数的取值范围是___________.
【达标检测】
一、选择题
1.已知，给定下列关系：①，②M，③，④，其中正确的是（ ）
A.①② B.④ C.③ D.①②④
2.若，集合，则A，B的关系为（ ）
A.A＝B B.AB C.AB D.BA
3.若C,且A中含有两个元素，则满足上述条件的集合A可能为（ ）
A B C D
4.满足的集合Ｍ共有（ ）
A6个 B7个 C8个 D9个
二、填空题
5.已知，则集合A，B，C之间的关系为____________.
6.已知集合若BA，则实数的值为_________.
7.已知集合，则实数的取值集合为__________.
8.集合，集合，则A与B的关系为__________.
9.已知A＝,，集合A与集合B的关系为_____________.
三、解答题
10.写出满足的所有集合A.
11.已知集合，求的值.
12.已知，，求实数的取值范围.
1 / 4