人教版数学七年级下册5.2.1平行线教学课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
永不相交
5.2.1 平行线
学习目标：
1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平行公理以及平行公理的推论.
2．会用符号语言表示平行公理及其推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
情景导入
如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.
a
b
探究新知
知识点1
平行线
分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .
思考
在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？
图 5.2-1
平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？
图 5.2-2
平行概念：同一平面内，存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置关系，这时直线 a 与 b 互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．
同一平面内
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件
（2）“不相交”就是两条直线没有交点
（3） 平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段
注意：
表示方法
用“∥”来表示平行
b
a
直线a平行于直线b a∥b
在同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？（ ）
相交或平行
A.相交或平行 B.垂直或平行
C.垂直或相交 D.垂直、平行或相交
A
如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？
知识点2
平行线的画法
一落；二靠；三移；四画
读下列语句，并画出图形.
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.
练习
P
B
A
D
C
知识点3
平行公理及其推论
（1）如图 5.2-3，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？
思考
a
B
图 5.2-3
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
a
B
我们刚刚学习了：经过（ ）一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提醒
A.任意 B.直线上
C.直线外 D.以上都对
C
知识点3
平行公理推论
（2）如图 5.2-4，再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
思考
a
B
C
图 5.2-4
b
c
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c.
b
a
c
下列说法中，正确的是（ ）
A. 两条不相交的直线叫做平行线
B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行
D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
误区 对平行线、平行公理理解不透彻
正 解
D
忽视了“同一平面内”的前提条件
1.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.
（ ）
√
×
×
点可能在已知直线上
同一平面内
基础巩固
随堂演练
B
O
A
2. 画∠AOB，在∠AOB 的内部任取一点 P ，过点 P 作直线 PC∥OA 交 OB 于点 C ，再过点 P作直线 PD∥OB 交 OA 于点 D .
P
C
D
综合运用
3.如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________.
EF∥CD
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
课堂小结
平行线
平行线的定义和画法
平行公理及其推论
定义
画法
平行公理
推论
一落；二靠；三移；四画
a
P
b
c
如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c.
a∥b
分三层布置作业
课后作业
谢谢大家！