人教版数学七年级下册5.2.1平行线课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.2.1平行线课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 15:11:55 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
平行线
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
下面我们一起来体会一下.
新知引入
国旗知多少
古巴国旗
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
瑞士国旗
新知引入
生活中的平行线
新知引入
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线的定义及表示
新知讲解
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
①“在同一平面内”是前提条件；
②“不相交”就是说两条直线没有交点；
③平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
一、平行线的概念
a
b
c
新知讲解
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
二、平行线的表示法
新知讲解
动手画一画：平行线的画法：
(1) 放
(2) 靠
(3) 推
(4) 画
平行线的画法、平行公理及推论
新知讲解
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
操作探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线
与已知直线平行.
三、平行公理
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
新知讲解
几何语言表达：
c
b
a
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c，c//b(已知)
∴a//b.
新知讲解
四、平行公理的推论
例1．下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D．不相交的两条直线是平行线
C
新知应用
点名
例2．下列说法正确的是( )
A．一条直线的平行线有且只有一条
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过一点有两条直线与某一直线平行
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
新知应用
点名
例3．下列推理正确的是( )
A．因为a // d，b // c，所以c // d
B．因为a // c，b // d，所以c // d
C．因为a // b，a // c，所以b // c
D．因为a // b，c // d，所以a // c
C
新知应用
抢答
例4．完成下列推理，并在括号内注明理由.
①如图，因为AB//DE，BC//DE(已知)，所以A，B，C三点 .
( )
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
新知应用
②如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），
所以________ //_________.
(
)
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
新知应用
变式1．一条直线与另两条平行线的关系是( )
新知演练
A．一定与另两条直线平行
B．与其中一条平行，另一条相交
C．一定都相交
D．与两条平行线都平行或都相交
D
抢答
②a与b有且只有一个公共点，则a与b ；
新知演练
变式2．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上.
①a与b没有公共点，则a与b ；
平行
相交
重合
③a与b有两个公共点，则a与b .
点名
巩固练习
1．如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有 条.
解析
∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC,
∴与棱AD平行的棱有3条.
3
检测
①过A点作AE∥BC，交 于点E ；
④过D点作DH∥BC，交 于点H ；
③过C点作CG∥AD，交AB的 于点G ；
新知演练
2．如图，根据要求填空.
DC
延长线
BA的延长线
②过B点作BF∥AD，交 于点F ；
A
B
C
D
E
F
G
H
DC
拍照
巩固练习
3．如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD，
又因为AB∥CD，
根据平行于同一条直线的两条直线平行，
有AB∥EF.
这与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
巩固练习
4．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
A
E
B
C
D
F
答：因为CD∥EF，EF∥AB
所以CD∥AB
即如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
拓展提升
在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？
答：如上图所示，共有四种位置关系.
C
A
B
D
E
F
①
C
A
B
D
E
F
②
C
A
B
D
E
F
③
C
A
B
D
E
F
④
1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
2．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
课堂总结
平行线
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
下面我们一起来体会一下.
新知引入
国旗知多少
古巴国旗
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
瑞士国旗
新知引入
生活中的平行线
新知引入
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线的定义及表示
新知讲解
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
①“在同一平面内”是前提条件；
②“不相交”就是说两条直线没有交点；
③平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
一、平行线的概念
a
b
c
新知讲解
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
二、平行线的表示法
新知讲解
动手画一画：平行线的画法：
(1) 放
(2) 靠
(3) 推
(4) 画
平行线的画法、平行公理及推论
新知讲解
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
操作探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线
与已知直线平行.
三、平行公理
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
新知讲解
几何语言表达：
c
b
a
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c，c//b(已知)
∴a//b.
新知讲解
四、平行公理的推论
例1．下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D．不相交的两条直线是平行线
C
新知应用
点名
例2．下列说法正确的是( )
A．一条直线的平行线有且只有一条
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过一点有两条直线与某一直线平行
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
新知应用
点名
例3．下列推理正确的是( )
A．因为a // d，b // c，所以c // d
B．因为a // c，b // d，所以c // d
C．因为a // b，a // c，所以b // c
D．因为a // b，c // d，所以a // c
C
新知应用
抢答
例4．完成下列推理，并在括号内注明理由.
①如图，因为AB//DE，BC//DE(已知)，所以A，B，C三点 .
( )
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
新知应用
②如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），
所以________ //_________.
(
)
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
新知应用
变式1．一条直线与另两条平行线的关系是( )
新知演练
A．一定与另两条直线平行
B．与其中一条平行，另一条相交
C．一定都相交
D．与两条平行线都平行或都相交
D
抢答
②a与b有且只有一个公共点，则a与b ；
新知演练
变式2．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上.
①a与b没有公共点，则a与b ；
平行
相交
重合
③a与b有两个公共点，则a与b .
点名
巩固练习
1．如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有 条.
解析
∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC,
∴与棱AD平行的棱有3条.
3
检测
①过A点作AE∥BC，交 于点E ；
④过D点作DH∥BC，交 于点H ；
③过C点作CG∥AD，交AB的 于点G ；
新知演练
2．如图，根据要求填空.
DC
延长线
BA的延长线
②过B点作BF∥AD，交 于点F ；
A
B
C
D
E
F
G
H
DC
拍照
巩固练习
3．如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD，
又因为AB∥CD，
根据平行于同一条直线的两条直线平行，
有AB∥EF.
这与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
巩固练习
4．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
A
E
B
C
D
F
答：因为CD∥EF，EF∥AB
所以CD∥AB
即如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
拓展提升
在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？
答：如上图所示，共有四种位置关系.
C
A
B
D
E
F
①
C
A
B
D
E
F
②
C
A
B
D
E
F
③
C
A
B
D
E
F
④
1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
2．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
课堂总结