北师大版七年级上册3.4合并同类项说课稿

《合并同类项》说课稿

一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用：
本节课选自新北师大版数学七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:
知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标:
（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段：
(1)教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
(2)学法分析:
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学过程：
教
学
过
程
教
学
过
程
教学
环节
教学设计
设计意图
温故
知新
(1)1 + 2 = .
(2)1个小孩 + 2 个小孩 = 个小孩
(3)3个小孩 + 1棵树 .
(4) -5+3= .
(5) -2ab2的系数 是次数是 .
(6) 组成多项式2x2y-3xy2+1的项分别为 , , .
复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲
创
设
情
境
一
问题1：
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。
形
成
概
念
议一议：
1．10a和20a；2b2 和6b2；-9xy和5xy；5ab和-13ab；有什么共同点?
2．思考：
归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
强
化
概
念
1、判断下列各组是否是同类项，说明为什么：
（1）0.2x2y 与 0.2xy2；
（2）4abc 与 4ac；
（3）-130 与 15；
（4）- 5m3n2 与 4n2m3 ；
（5）7 pn+1qn 与3pn+1qn ；
（6）-(a+b)3 与2(a+b)3
2、（1）k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
（2）在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与-x2y3是同类项；
（3）若a2bm和anb3是同类项，则mn = ；
使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。
创
设
情
景
二
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？
以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。
层
层
追
问
引
出
法
则
合
并
同
类
项
的
步
骤
巩
固
法
则
尝
试
训
练
课堂小结
教
师
总
结
问题1：用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积
8n + 5n = (8 + 5)n = 13n根据是什么？（乘法分配律）
8n和5n是同类项吗？
3ab+4ab=_______；5y2-9y2=_______ ；-3a+2b=
问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:6xy-10x2-5yx+7x2
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项
法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
合并同类项一般步骤:
5x2y -4xy2 -3 -3yx2 +xy2 +5 ——— 找
=(5x2y -3yx2)+(-4xy2+xy2) +(-3+5) ——— 移
=(5-3)x2y+(-4+1)xy2+(-3+5) ——— 并
=2x2y -3xy2+2
尝试训练1：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正
(1)、2x2+3x2=5x4；
(2)、3x+2y=5xy；
(3)、7x2-3x2=4；
(4)、9a2b -9ba2=0
尝试练习2：合并下列多项式中的同类项
(1)；
(2) ；
(3)
尝试练习3：
　当x=-3时，求多项式的值。
对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？
课堂感悟：
1、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。
小组共练互批，及时纠错，共同提高。
求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
小组讨论
教
学
过
程
布
置
作
业
必做题：
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6 x，- x2y，0.5，-x2，2(x+y)2；
2、合并同类项：①3y+2y；②3b-3a3+1+a3-2b；③2y+6y+2xy-5；　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充：
（1）在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则mn = ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则n= ；
选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
附教学流程图：