一元二次不等式及其解法

课件28张PPT。3.2 一元二次不等式及其解法1、二次函数的基本形式是怎样的？复习链接：3、二次函数的图象是一条 ，开口方向由

的值确定，对称轴方程是 .2、形如 的函数一定是二次函数吗？抛物线4、二次函数的零点一元二次方程的实数根二次函数图象与x轴交点的横坐标5、设一元二次方程 的两实
根为 则有一元二次不等式 一元二次不等式可用图象法求解5函数方程一元二次不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>0y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系关键在于快速准确捕捉图像的特征△>0有两相异实根
x1, x2 (x1x2}{x|x1< x x1=x2={x|x≠ }ΦΦR没有实根函数 、方程、不等式之间的关系y>0y>0y>0y<0 求解一元二次不等式ax2+bx+c>0
(a>0)的程序框图:x< x1或x> x2解:方程2x2－3x－2 =0的解是所以,原不等式的解集是求根画图象注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根（大于取两边）写解集例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .若改为:解不等式注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根（小于取中间）图象为:若a<0时,先变形!则不等式的解集为：或写作：练习1.解不等式 4x2－4x＋1 > 0 解:因为△ =0,方程4x2－4x＋1 =0的解是所以,原不等式的解集是例2.解不等式 －3x2＋7x > 2解: 原不等式化为：3x2－7x＋2 < 0∵方程的解3x2－7x+2 =0的解是所以,原不等式的解集是步骤总结：（二）求根；（一）化正；（三）画图象；（四）写解集；例3.解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 略解: －x2 ＋2x－3 > 0 注:x2 -2x+3 >0-12 -2练习3：解不等式 例4. 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 对于不等式恒成立问题，主要考虑六条图象，通过交点数△和开口方向a去刻画.数形结合的思想！注：最高次项系数未定时,分”等于0”和 ”不等于0”两种情况.一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：强调：不等式恒成立的条件