沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数的应用 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
kx
　　
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
0，0
1，k
一条直线
一条直线
b
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示：根据图象回答下列问题
油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
2 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
3 油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
10
0
100
200
300
400
500
4
2
1
3
5
6
7
8
9
y/升
x/千米
500km
2 L
450km
例1.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示 求：（1）从图中可以获取哪些信息 ？ （2）旅客最多可免费携带行李的重量？
x
(公斤)
Y(元)
10
80
60
6
A
解:(2)设一次函数关系式是y=kx+b( k非0)
因为 当x=60时，y=6;
当x=80时，y=10
所以 10=80k+b
6=60k+b
解得: k=1/5 b=-6 故所求一次函数关系式是y=1/5x-6
当 y=0 时，1/5x-6=0, 故x=30
所以旅客最多可免费携带30公斤的行李
x
(公斤)
Y(元)
10
80
60
6
A
数形结合的方法
x
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Y（m）
X（m）
蓝鲸
例2、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式,最近刚刚发现一条成熟的雄性鲸全长23.52米,你能估计出吻尖到喷水孔的长度有多少米吗
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Y（m）
X（m）
解:设一次函数关系式是
y=kx+b (k非0)
因为 当x=1.78时，y=10;
当x=2.06时，y=10.72
所以 10=1.78k+b
10.72=2.06k+b
解得:k=2.57 b=5.42 一次函数关系式是：
y=2.57x-5.42
当y=23.52时；
23.52=2.57x-5.42
x=9.65
所以一条全长23.52米的鲸, 吻尖到喷水孔的长度有9.56米.
注：这些点基本上是在一条直线上波动，因此y与x之间的关系可以近似的用一次函数去模拟。
1、某地普通电话的收费标准如下：通话时间不超过3分钟收费0.2元，3分钟后每超过1分钟收费0.15元．写出话费y（元）与通话时间x（分钟）函数关系式．
2、游泳池内有清水6立方米，现以每分钟2立方米
的流量往池内注水，1.5小时后可将池灌满。
（1）求池内水量Q与时间t之间的函数关系式，并
指出自变量取值范围；
（2）当游泳池的水使用后，以每分钟5立方米的流量
放去废水，求池内剩余量Y与放水时间t之间的 函数
关系式，并指出自变量的取值范围。
3、某空军加油机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机
进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为 Q1 吨，加油飞机的加油油箱余油量为 Q2 吨，加油时间为t分钟，
Q1 ﹑ Q2与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
t（分钟）
Q(吨)
O
10
30
69
40
Q1
Q2
t（分钟）
Q(吨)
O
10
30
69
40
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输机需要多少分钟？
（2）求加油过程中运输机的余油量Q1与时间t
之间的函数关系式。
（3）运输机加完油后，以原速继续飞行需10小时
到达目的地，油料是否够用？说明理由。
Q1
Q2
1、一次函数在赋于实际问题时，其图像多为线段，射线等。
2、函数的图像的读图、识图的关键是弄清函数图像上的点的意义----即横坐标与纵坐标的意义。
3、从图像中获取信息，运用数形结合思想，根据图像形状确定其类型,通过点坐标确定其未知系数,从而确定其表达式.