沪科版数学八年级上册 14.2 全等三角形判定复习 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
全等三角形判定复习
一般三角形 全等的条件：
1.定义（重合）法；
2.SSS；
3.SAS；
4.ASA；
5.AAS.
直角三角形 全等特有的条件：
HL.
包括直角三角形
不包括其它形状的三角形
解题中常用的4种方法
三角形全等的证题思路：
①
②
③
1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法
2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时
　①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
　②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。
　③有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角
总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。
例题讲解
例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AEB． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D．AB=AC
例题讲解
例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
例题讲解
例3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
变式1：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转10度，以上的结论还成立吗？
E
D
C
A
B
例3变式2
例4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转60度，以上的结论还成立吗？
E
D
C
A
B
例3变式3
例5.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，当△ABC绕点C顺时针旋转ɑ时，连接BE，DA；结论BE=AD还成立吗？若成立请加以证明。
E
D
C
A
B
E
D
C
A
B
例3变式4
引申：例6.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，AC与BE相交于M，CE与AD相交于N，试判定△ＣＭＮ的形状
E
D
C
A
B
M
N
解：△ＣＭＮ是等边三角形
证明：
（１）先证∠ACE＝６０°
（２）证明△BCE≌△ACD→∠BEC＝∠ADC
（３）在证△MCE≌△NCD→CM=CN
课堂练习
1.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF
┏
┏
课堂练习
2.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。
课堂练习
3.已知点A，E，F，C在同一条直线上，且AE＝CF，过E　F两点分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD，（１）求证：BD平分 EF（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变化为2时，其余条件不变，上述结论是否成立，说明理由
A　
D　
B　
C　
E　
F　
G　
图1
A　
D　
B　
C　
E　
F　
G　
图2
课堂练习
4.如图在三角形ABC中，BC上的高为AD，且∠B=2∠C
求证：CD=AB＋BD
A　
C　
D　
B　
课堂练习
5.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
知识小结
1、全等三角形的概念——
2、全等三角形的性质——
3、全等三角形的判定方法
（SSS）
（SAS）
（ASA）
（AAS）
（ＨＬ）
能够重合的三角形
对应边相等、对应角相等
三角形全等判定方法的思路：
已知条件 可选择的判定方法
SAS
ASA
AAS
SAS
AAS
ASA
SSS
一边一角对应相等
两组角对应相等
两组边对应相等
判定思路小结
HL