雪枫中学高一上学期第一次月考数学试卷

雪枫中学高一上学期第一次月考数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M {4, 7, 8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ B ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
2、若集合，则（D ）
A、 B、 C、 D、
3．如果集合，那么（ D ）
A、 B、 C、 D、
4．已知集合，那么的真子集的个数是 （ A ）
A、15 B、16 C、7 D、8
5．已知集合，那么集合为（ D ）
A、 B、 C、 D、
6．已知集合，若，则实数等于（ D ）
A、 B、 C、或 D、或或0
7．已知?(+1)=x+1，则函数?(x)的解析式为 ( C )
A、?(x)=x2 B、?(x)=x2+1 C、?(x)=x2-2x+2 D、?(x)=x2-2x
8．已知函数 ，使函数值为5的的值是 ( A )
A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或
9.已知映射f:A(B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ A ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、函数的值域为 （ A ）
A、 B、 C、 D、
11. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（D ）
A.012. 在函数 中，若，则的值是
A． B． C． D．
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
13.设集合，则满足的集合C的个数是 . 2
14. 若集合，且，则实数的值为______________ 或或 0
15．已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．2
16.已知函数，则________.　0
三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. （本题10分）设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.
解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}
18. （本题12分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。 （2）求的解析式。
解析：（1）令，则由已知 ∴
（2）令， 则 又∵ ∴
19. （本题12分）已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。
解析：（1）， （2）
20. （本题12分）已知是二次函数，且，求的解析式。
21．（本题12分）已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且求的解析式。
解：设，其中为比例常数， 则，
由得，解得，。
22．（本题12分）如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
解：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。⑴当点在上时，即时，；
⑵当点在上时，即时，
⑶当点在上时，即时，=。
所以，函数解析式为