2021--2022学年七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 课件（共17张）

(共17张PPT)
5.2.2平行线的判定（一）
目录
一、情景导入.
二、两直线平行的判定
三、课堂练习
四、课堂小结
PART.01
一、情景导入.
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
a
b
二、两直线平行的判定
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变？显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
判定一：
2
b
a
c
1
简单地说:同位角相等,两直线平行.
符号语言：
∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等,两直线平行）
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
判定二：
2
b
a
c
1
简单地说:内错角角相等,两直线平行.
符号语言：
∵∠1=∠2
∴a∥b（内错角相等,两直线平行）
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
判定三：
2
b
a
c
1
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
符号语言：
∵∠1+∠2=180°
∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）
三，课堂练习:
1.如图，在下列所给条件中，不能判断AB∥DF的是：（ ）
A.∠1=∠4
B.∠1=∠2
C.∠2+∠A=180°
D.∠3=∠A
B
2.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB//CD
B．AD//BC
C．∠B＝∠D
D．∠3＝∠4
答案：B.
解析 ：∵∠1＝∠2，
∴AD//BC.
故选B. 考点：平行线的判定
3. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ）
A． B． C． D．
答案： D．
解析 ：根据同位角相等两直线平行可得答案 ： 由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项， ∵∠1=∠2，∠3=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD． 故选 D．
4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4
C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180
答案： D．
解析 ; A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意． 故选 D．
5. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A．∠2=70° B．∠2=100°
C．∠2=110° D．∠3=110°
答案： C．
解析 ：∠1=70°，要使AB∥CD， 则只要∠2=180°-70°=110°（同旁内角互补两直线平行）． 故选 C． 考点：平行线的判定．
四、课堂小结
5.2.1平行线的判定
1、同位角相等,两直线平行.2、内错角相等,两直线平行.3、同旁内角互补,两直线平行.
拔高训练：
7. 如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
答案：说明见解析.
解析 ：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，
则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
试题解析：
∵∠BFD=∠D+∠E，
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．
考点：平行线的判定
谢谢聆听