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《圆柱的表面积》教学设计
课题 圆柱的表面积 单元 三 学科 数学 年级 六
学习目标 1. 理解圆柱的侧面积和表面积的含义,探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。2. 通过对已有知识的迁移,探索新知识。3. 通过探索,培养学生的空间观念。
重点 理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法,并能正确地进行计算。
难点 能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师:通过对圆柱的认识,你对圆柱有哪些了解 以前学过了表面积,你觉得表面积是什么 生1:我知道了圆柱的上、下两个面都是相等的圆形,叫做底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。……师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了,那么圆柱也是立体图形,圆柱的表面积又该怎样计算呢 今天我们就一起来学习圆柱的表面积。 “温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,为新课的学习做准备
讲授新课 1. 教学例3。师:圆柱的表面积指的是什么呢 生:圆柱是由3个面围成的,所以圆柱的表面积应该是这3个面的总面积,也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的面积之和。师:你会计算圆柱的底面积吗 生:圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆,根据圆的面积计算公式S=πr2,只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。师:看来圆柱的底面积容易算出来,那么圆柱的侧面积该怎样计算呢 可以跟同学讨论一下。学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,明确:由圆柱的展开图可以知道,圆柱的侧面积其实就是展开的长方形的面积,已知长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高;且长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高。2. 教学例4。师:知道了圆柱侧面积的计算方法,我们就来尝试解决生活中与之相关的问题。(课件出示:教材第22页例4)师:解答这道题要注意什么 生1:这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料,实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际,我们计算的时候,只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。生2:还要注意实际,最后的结果保留整百数时要采用“进一法”,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师:明确要注意的问题,请同学结合圆柱表面积的计算方法,尝试独立解答问题。学生独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织交流订正:帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2)答:做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 组织学生交流汇报, 在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上,及时安排针对性练习,能有效地促使学生巩固所学知识,同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式
课堂小结 师:在本节课的学习中,你有哪些收获 学生自由交流各自的收获、体会
板书 圆柱的表面积表面积
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2 圆柱的表面积
项目 内 容
1.填一填。
2.圆柱的表面积。把圆柱展开。圆柱的表面积=圆柱的( )+两个( )的面积。3.一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少面料 (得数保留整十数)求做这样的一顶帽子需要用多少面料,想帽子的侧面积是多少,列式为( ),帽顶的面积是多少,列式为( ),至少需要的面料为( )。
4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的( )和两个( )的面积之( )。5.我还有( )不明白。
6.一个圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米,它的表面积是多少 7.一种圆柱形饮料的底面直径是8厘米,高是15 厘米,它的表面积是多少
温馨提示 知识准备:长方体的表面积计算方法,圆的周长及面积公式。学具准备:圆柱形纸筒。
参考答案
1.略
2.侧面积 底面
3.3.14×20×30
3.14×(20÷2)2 2200 cm2
4.侧面积 底面 和
5.略
6.51.81平方厘米
7.477.28平方厘米
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《圆柱的表面积》同步练习
A类
李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节,大约需要白铁皮多少平方米
(考查知识点:圆柱的表面积;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
一个圆柱沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积比原来增加了80平方厘米,圆柱的底面直径是4厘米,圆柱的侧面积是多少平方厘米
(考查知识点:圆柱的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A类:
1分米=0.1米
3.14×0.1×1×25=7.85(平方米)
B类:
3.14×4×(80÷2÷4)
=3.14×4×10
=125.6(平方厘米)
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圆柱的表面积
人教版 六年级下
新知导入
圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
圆柱的表面积指的是什么？
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
侧 面
长方形的长
底面周长
新知讲解
圆柱的侧面展开是一个长方形
新知讲解
1.有两个底面
2.一个侧面
面积相等
宽
长
高
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
新知讲解
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
返回
新知讲解
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
底面
底面
底面的周长
高
S侧=Ch
新知讲解
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
新知讲解
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。
没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
新知讲解
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
（1）帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米）
（2）帽顶的面积：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米）
（3）需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
课堂练习
一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。
3.14×2×3=18.84(平方米)
求钢化玻璃的面积就是求侧面积。
课堂练习
课堂练习
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2=7.536（m2）
压路的面积：
×
答：压路的面积是7.536平方米。
2m
1.2m
压路的面积=
前轮的侧面积
前轮转动的圈数
7.536×1=7.536（m2）
课堂练习
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
（1）水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8（平方分米）
（2）水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56（平方分米）
（3）需要铁皮：
62.8+12.56=75.36（平方分米）
5dm
4dm
求水桶的侧面积和一个底面积。
答：至少需要75.36平方分米。
课堂练习
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐。
箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐。
12cm
6cm
箱子的高是饮料罐的高是12cm。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 = Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 = S侧 + 2S底
计算表面积时根据实际结果情况取近似值
板书设计
作业布置
课本：
第21页做一做
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