青岛版初中数学七年级上册 6.3 去括号 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
6.3 去括号
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
注意各项的符号
2.利用乘法分配律计算:
= 2+8
= -3+4
注意项数
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
温故知新
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力。
学习目标
注意各项符号
注意项数
用类比方法计算下列各式：
知识讲解
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变
化规律吗？项数呢 你明白它们变化的依据吗
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号( ).
项数都没变
乘法分配律
相同
相反
特别地,__________与__________可以看作1与–1分
别乘________和________,利用分配律,可以将式子
中的括号去掉.
尝试练习
不正确
不正确
不正确
正确
判断下列计算是否正确:
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.
例如：a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c
“负”变“正”不变！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律.
（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，使下一步运算简便化，减少差错.
1.填空：
（1）(a-b)+(-c-d)= .
（2）(a-b)-(-c-d)= .
（3）-(a-b)+(-c-d)= .
（4）-(a-b)-(-c-d)= .
注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）。
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
跟踪训练
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，
错误的打“×”）
（1）a-(b-c)=a-b-c ( )
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ( )
（3）c+2(a-b)=c+2a-b ( )
∨
×
×
例1 化简下列各式:
例 题
例2 一条河流的水流速度是x km/h，已知轮船在静水中的速度是y km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/h
当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)km/h
例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度
是a km/h.
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h
逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h
(2)2h后甲船比乙船多航行
2（50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a(km)
(1)2h后两船相距
2（50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
=200(km)
解：飞机顺风飞行6 h的行程：6（a+20）=6a+120（km）；
飞机逆风飞行3 h的行程：3（a-20)=3a-60(km）.
两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(km）.
飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h，飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
跟踪训练
2.去括号的方法—去括号法则.
3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.
这节课我们学习了
1.去括号的依据—乘法分配律.
课堂小结
C
随堂练习
2.下列各题中，正确的是(　　)
①－[5a－(3a－4)]＝2a＋4；
②a－3b＋c－3d＝(a＋c)－3(b＋d)；
③a－3(b－c)＝a－3b＋c；
④(x－y＋z)(x＋y－z)＝[x－(y－z)][x＋(y－z)]．
A．①②　　B．①②④　　C．①③④　　D．②④
D
3.填空：
(1)－(m－n)＝_______.
(2)－(a－b)＋3(a－b)＝________．
(3)－[－(m－n)]＝_________．
(4)y－2(x－y)＝__________．
－m＋n
2a－2b
m－n
－2x＋3y
4.化简下列各式：
6.一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边长a－1，第三条边比第二条边短2－a，求这个三角形的周长．
解：a＋(a＋a－1)＋[a＋a－1－(2－a)]
＝6a－4.
5.已知A＝a2－ab＋2b2，B＝2a2＋3ab－b2，求A－B的值．
解：原式＝（ a2－ab＋2b2）-（ 2a2＋3ab－b2 ）
= a2－ab＋2b2 -2a2-3ab+b2
=－a2－4ab＋3b2
谢 谢