华东师大版数学八年级上册 11.1.1 平方根 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数的开方
平方根
预习检测答案
1、1，1；4，4；9，9；16，16；25，25；36，36；49，49；64，64；81，81；100，100；
2、⑴±13，169；⑵±0.9, ±14
3、⑴解:∵ ， ,∴49的平方根为±7;
⑵解:∵ ， ,∴81的平方根为±9;
⑶解:∵ ， ,∴1.44的平方根为±1.2;
⑷解:∵ ， ,∴196的平方根为±14;
4、⑴√；⑵×；⑶ √ ；⑷×；⑸×
问题1：
如果一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
这两个问题实际上是求
中的“？”.
问题2：
问题1和问题2的实质是：已知乘方的
结果，求底数的问题.
如何解决这个问题呢？
我们先看一个简单的小问题：
一个数的平方是9，那么这个数是什么数？
所以这个数是3或－3.
就是说，如果 ，那么x就叫做a的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（square root,或二次方根）。
例如，3和－3都是9的平方根.
你还能举出类似的例子吗？
一、平方根概念及其表示法：
试一试：
（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？　 （2）什么数的平方是0？0的平方根是多少？
（3）什么数的平方是0.81？0.81的平方根是多少？

　
（5）－4有没有平方根？为什么？
(6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方根 平方根之间有什么关系
通过观察，你能发现一个数的平方根有什么规律吗？
想一想
二、平方根性质：
1、一个正数有 个平方根，它们 。
2、0的平方根是 。
3、负数 平方根。
互为相反
两
0
没有
例1 . 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （3） ； （4）0.49;
解：(1)∵ (±9)2=81，
（2）
的平方根是 ，
（3）
的平方根是 ，
(4)∵(±0.7)2=0.49，
∴0.49的平方根为±0.7．
∴81的平方根为±9．
1、写出下列各数的平方根：
（1）49； （2）1600；
（3）169； （4）0.81；
（5）0.0036；（6）1.44；
练一练
请记住老师示范的解题格式噢！
三、算术平方根概念及其性质：
正数 的正的平方根叫做 的
算术平方根,记作 ;0的算术平方根是0
正数 的正的平方根,用符号 表示;
正数 的负的平方根,用符号 表示;
练一练
2、堂堂清练习。
3、完成质量检测练习
堂堂清答案
1、±0.6,0.36;
2、±9,0.6；
3、D 4、D 5、C
6、解:∵ ∴121的算术平方根为11，即
解:∵ ∴144的算术平方根为12，即
解:∵ ∴169的算术平方
根为13，即、
解:∵ ∴196的算术平方根为14，即
7、略
质量检测答案
1、⑴±15；⑵±0.14；⑶-7；⑷±12
⑸169
2、D 3、5 4、64
5、±2，±12
6、⑴0.9 ； ⑵ ；⑶ 16 ； ⑷
请谈谈你这节课的收获
a的平方根
底数
幂
被开方数
互为
逆运算
指数
根号
你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗
布置作业:预习下一课,在书上完成课后练习,完成预习检测题.
祝你进步,再见!