七年级数学人教版下册5.2.1平行线(定义、平行公理及推论)教案

文档属性

名称 七年级数学人教版下册5.2.1平行线(定义、平行公理及推论)教案
格式 doc
文件大小 20.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-01-01 12:24:53

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文档简介

平行线
教学目标
知识与技能目标
1.在丰富的现实情境中,进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示。
2.知道平行线的定义、平行线的表示方法及公理和推论。
3.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动经验。
过程与方法目标
1. 通过对问题的解决,拓宽学生的思考环境。
2. 在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质,多方位地思考问题,使学生建立分析数学问题的信心,发展学生分析问题的能力。
情感与态度目标
1. 体现数学与生活的紧密联系,体会数学的应用价值。
2. 经历对知识的探索,乐意与他人合作交流。
教学重点、难点
教学重点
认识平行线及定义、表示方法、公理及推论。
教学难点
平行线的公理及理解运用。
教学设备或教辅工具
直尺、方格纸、电子白板。
教学流程
1、 创设情境、引入定义
活动1.请学生在本子上画出两条直线,并观察画出的两条直线有什么位置关系?以此引入所学课题。
(学生画直线,并回答,可能会答出相交和平行)
活动2.先由学生展示他们收集的在生活中的平行的现象(小组内相互交流),教师在展示一些关于平行的图片。
(在电子白板上给出许多平行现象的图片,并有优美动听的音乐,同时让学生指出图片中哪些是平行线的形象)
活动3.让学生列举出平行在生活中的应用。
活动4.想一想:什么是平行线?平行线既然很特殊,那么它有什么特征呢?如何用数学语言描述出来,同组之间可以互相讨论。
活动5.由学生尝试说出什么是平行线?
(学生有可能忽略了在“同一平面内”这个条件。这是电子白板上出现一艘轮船从桥下经过,一列火车从桥上面经过,形成两条不相交、也不平行的直线,提醒学生注意两条平行线应在同一平面内,也可以让学生举出不在同一平面是不行的)
教师在学生回答的基础上提醒学生,强调:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条直线的平行在数学上我们可以用符号“//”来表示。如果直线a与b平行,记作a//b。
活动6:让学生用两小棒摆出两条平行线:(学生摆小棒)再尝试用尺子或三角板画出平行线。请试一试。(学生画平行线)
请学生在黑板上演示如何画平行线。
(教师在学生中间巡视。学生的画法可能会很多,如沿着直尺的上下两条边沿画;也可能就横格本上的平行线描画出来;也可能会在方格纸上先画好一条直线,然后往下数几格,左右都一样,在画一条直线;也可能选取一个小正方格并画出对角线,然后在选取一个小正方形在画一条对角线;还可能先固定一个三角板,然后用另一个三角板的边紧贴着固定的三角板的边缘,画出一条直线,然后移上去在画出一条直线)
先固定一个三角板,然后用另一个三角板的边紧贴着固定的三角板的边缘,画出一条直线,然后移上去在画出一条直线。这种方法是我们以后画平行线用得最多的一种。
活动7:做一做,在直线a外任意找点B,过点B画一条直线m与直线a平行;在过直线a外任意找点C,画一条直线n和a平行。
(学生画平行线、画直线)
想一想:过直线a外的一点B,可以画几条直线与a平行呢?直线m和直线n都和直线a平行,那么,直线m和直线n平行吗?
(学生讨论问题)
试一试:根据活动7,可以得出什么结论呢?引导学生得出:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。我们把这个基本事实作为一个平行公理。
由这个平行公理进一步引导学生得出:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
(学生讨论问题)
活动8:引导学生用文字把它表述出来。
活动9:这节课我们学了哪些知识呢?你认为这节课的什么内容,使你印象最深。或使你感受最深呢?
(让学生畅所欲言,说出心中的感受,与他人分享学习的心得)
【设计说明】本节课是根据生活中的平行现象,引导学生观察、讨论、归纳出什么是平行线;在了解了什么是平行线后,能根据所学的知识解释生活中的平行现象;通过观察、动手操作,知道如何画平行线,在操作过程中,能自己归纳得出平行线的两条结论。