(共82张PPT)
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
1.1.2 导数的概念
自
主
预
习
探
新
知
斜率
某一时刻
合
作
探
究
释
疑
难
求函数的平均变化率
求瞬时速度
求函数在某一点处的导数
课
堂
小
结
提
素
养
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.3 导数的几何意义
自
主
预
习
探
新
知
直线PT
斜率k
合
作
探
究
释
疑
难
导数几何意义的应用
求切点坐标
求曲线的切线方程
课
堂
小
结
提
素
养
yef(a
y
Ef(a
T
T
(2)
y=f(a
Ff(a)
T
T
(3)
(4)
B
AB 2
2\4
y=f(a)
y
A(共44张PPT)
第一章 导数及其应用
1.2 导数的计算
1.2.1 几个常用函数的导数
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)
自
主
预
习
探
新
知
y对u的导数与u对x
的导数的乘积
合
作
探
究
释
疑
难
复合函数的导数
复合函数与导数的运算法则的综合应用
导数运算法则的综合应用
课
堂
小
结
提
素
养(共41张PPT)
第一章 导数及其应用
1.2 导数的计算
1.2.1 几个常用函数的导数
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)
自
主
预
习
探
新
知
0
合
作
探
究
释
疑
难
利用导数公式求函数的导数
利用导数的运算法则求导数
利用导数公式求曲线的切线方程
课
堂
小
结
提
素
养(共47张PPT)
第一章 导数及其应用
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.1 函数的单调性与导数
自
主
预
习
探
新
知
增
减
快
陡峭
慢
平缓
合
作
探
究
释
疑
难
函数与导函数图象间的关系
利用导数求函数的单调区间
已知函数的单调性求参数的范围
课
堂
小
结
提
素
养
y
yEfa
y
y
C
D
y
y
By
D
y
y
b
B
y
y
C
y
2
2
2
2
y
4202
2
2
B
y
y
2
2
2
12/C
D
y=f(a)
014
y
y=:广"(x)
y=)(x
014
14
y=f(a
y=fa
C(共54张PPT)
第一章 导数及其应用
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.2 函数的极值与导数
自
主
预
习
探
新
知
0
0
点b
极值点
极值
极大值
极小值
合
作
探
究
释
疑
难
求函数的极值点和极值
由极值求参数的值或取值范围
极值问题的综合应用
课
堂
小
结
提
素
养
∫(x)
y
-10
O123:45x(共52张PPT)
第一章 导数及其应用
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.3 函数的最大(小)值与导数
自
主
预
习
探
新
知
连续不断
极值
各极值
端点
最大值
最小值
合
作
探
究
释
疑
难
求函数的最值
已知函数的最值求参数
与最值有关的综合问题
课
堂
小
结
提
素
养
分离
分离参数,转化为f(x)≥a恒成立,
参数
即f(x)m≥a;或∫(x)≤a恒成立,
即f(x)a≤a
求最值
求f(x)m或f(x)m
结论
写出参数的取值范围(共57张PPT)
第一章 导数及其应用
1.4 生活中的优化问题举例
自
主
预
习
探
新
知
利润最大
用料最省
效率最高
导数
函数
合
作
探
究
释
疑
难
面积、体积的最值问题
用料最省、成本(费用)最低问题
利润最大、效率最高问题
课
堂
小
结
提
素
养(共56张PPT)
第一章 导数及其应用
1.5 定积分的概念
自
主
预
习
探
新
知
小曲边梯形
小曲边梯形
矩形
小曲边梯形
近似值
求和
近似值
分割
近似代替
求和
取极限
分割
近似代替
求和
取极限
定积分
积分下限
积分上限
积分区间
被积函数
积分变量
被积式
合
作
探
究
释
疑
难
求曲边梯形的面积
求变速直线运动的路程
利用定积分的性质及几何意义求定积分
课
堂
小
结
提
素
养
y-2
y
32
(1,0)
⑤(共44张PPT)
第一章 导数及其应用
1.6 微积分基本定理
自
主
预
习
探
新
知
连续
0
合
作
探
究
释
疑
难
求简单函数的定积分
求分段函数的定积分
利用定积分求参数
课
堂
小
结
提
素
养
yef((共50张PPT)
第一章 导数及其应用
1.7 定积分的简单应用
自
主
预
习
探
新
知
合
作
探
究
释
疑
难
利用定积分求平面图形的面积问题
求变速直线运动的路程
求变力做功
课
堂
小
结
提
素
养
y
y=f(a
6 x
y=g(a)
y
,
y
3
3
x+y=2
y
a2
y
2
x十
y
=2
<画图形>在坐标系中画出曲线围成的
图形
求坐标
求出曲线交点的横坐标确定
积分上下限
面积
表示
用定积分表示图形的面积
求面积
求定积分进而求图形的面积
