2021-2022学年人教版七年级上册数学期末复习第四章几何图形初步过关B卷（Word版含简答）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级上册数学期末复习第四章几何图形初步过关B卷（Word版含简答） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 365.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 23:50:14 | ||
图片预览
文档简介
七年级上册数学
期末复习——第四章过关B卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会
2．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（ ）．
A．51 B．53 C．55 D．57
3．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）
B．
C． D．
4．如图所示几何体的左视图是（ ）
B．
C． D．
5．下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线cm；
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；
③等角的余角相等；
④射线AB与射线BA是同一条射线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（ ）
A．10° B．150° C．140° D．160°
7．已知，则下列说法正确的是（ ）
A．与是邻角 B．与是邻补角
C．与互为余角 D．与互为补角
8．同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n＝（ ）
A．1 B．6 C．8 D．4
9．已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是（ ）
A． B．
C．或 D．或
10．已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．
12．一个角为57°13′、则它的补角等于________．
13．如图，已知线段，点是线段靠近点的四等分点，点是线段的中点，则线段______
14．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．
15．若将一幅三角板按如图放置，下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的序号有______．
三、解答题（共55分）
16．（6分）如图，C为线段上一点，点B为CD的中点，且
（1）图中共有_______条线段；
（2）求的长；
（3）若点E在直线上，且，则的长为_______．
17．（7分）如图：点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD， OE平分∠BOD．
（1）若∠COD=10°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COE=75°，求∠COD的度数．．
18．（7分）如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．
（1）如图1，若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为 °；
（2）将图1中的∠COD放置图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由．
19．（6分）如图，已知线段AB．
（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．
（2）若CD＝6，求线段BD的长．
20．（8分）如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：
（1）画射线PA；
（2）在直线AB上作线段AC，使AC＝AB－PB；
（3）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BE＝PB．
21．（9分）在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
22．（12分）已知为直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图1，若，则 ；
（2）当射线绕点逆时针旋转到如图2的位置时，与之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在图3中，若，在的内部是否存在一条射线，使得？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A B B D B C C
二、填空题
11.80° 12.122°47′ 13.30 14.24 15.①②④
三、解答题
16.解：（1）6；
（2）∵点B为CD的中点．
∴CD=2BD．
∵BD=2cm，
∴CD=4cm．
∵AC=AD-CD且AD=8cm，CD=4cm，
∴AC=4cm；
（3）3或9．
17.解：（1）∵∠COD=10°，
∴∠AOC=3∠COD=30°，∠AOD=∠AOC+∠COD=40°，
∵点A，O，B在一条直线上，
∴∠BOD=180°-∠AOD=140°，
又OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=70°；
（2）设∠COD的度数为x，则∠AOC=3x，∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x，
∴∠BOD=2∠EOD=150°-2x，
∵点A，O，B在一条直线上，
∴∠BOD+∠AOD=180°，
即150°-2x+3x+x=180°，
解得x=15°，即∠COD=15°．
18.解：（1）40．
（2）∠DOB＝2∠COE．
∵∠COD是直角，OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOD，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣∠AOD，
∴∠AOD＝180°﹣2∠COE，
∴∠DOB＝180°﹣∠AOD
＝180°﹣（180°﹣2∠COE）
＝2∠COE．
19.解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作．
（2）∵D是AC的中点，
∴AD=CD=6，
∴AC=12，
∴BC=AB，
∴BC=AC=4，
∴BD=CD-CB=6-4=2．
20.解：（1）如图所示：射线PA即为所求
（2）线段AC即为所求；
以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；
（3）如图所示线段PB和E即为所求；
如图，连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求．
21.解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，
故答案为：3；
（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2
答：需要喷漆的面积是3200cm2.
22.解：（1）∵∠COF＝28°，∠COE＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝124°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝56°；
（2）结论：∠BOE＝2∠COF；
理由如下：
∵∠COE＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2∠COF，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣2∠COF）＝2∠COF；
（3）存在；
∵∠COF＝65°，∠COE＝90°，
∠EOF＝25°，
∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝25°，
∴∠BOE＝130°，
∵2∠BOD+∠AOF＝（∠BOE﹣∠BOD），
即2∠BOD+25°＝（130°﹣∠BOD），解得∠BOD＝16°．
期末复习——第四章过关B卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会
2．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（ ）．
A．51 B．53 C．55 D．57
3．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）
B．
C． D．
4．如图所示几何体的左视图是（ ）
B．
C． D．
5．下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线cm；
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；
③等角的余角相等；
④射线AB与射线BA是同一条射线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（ ）
A．10° B．150° C．140° D．160°
7．已知，则下列说法正确的是（ ）
A．与是邻角 B．与是邻补角
C．与互为余角 D．与互为补角
8．同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n＝（ ）
A．1 B．6 C．8 D．4
9．已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是（ ）
A． B．
C．或 D．或
10．已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．
12．一个角为57°13′、则它的补角等于________．
13．如图，已知线段，点是线段靠近点的四等分点，点是线段的中点，则线段______
14．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．
15．若将一幅三角板按如图放置，下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的序号有______．
三、解答题（共55分）
16．（6分）如图，C为线段上一点，点B为CD的中点，且
（1）图中共有_______条线段；
（2）求的长；
（3）若点E在直线上，且，则的长为_______．
17．（7分）如图：点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD， OE平分∠BOD．
（1）若∠COD=10°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COE=75°，求∠COD的度数．．
18．（7分）如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．
（1）如图1，若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为 °；
（2）将图1中的∠COD放置图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由．
19．（6分）如图，已知线段AB．
（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．
（2）若CD＝6，求线段BD的长．
20．（8分）如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：
（1）画射线PA；
（2）在直线AB上作线段AC，使AC＝AB－PB；
（3）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BE＝PB．
21．（9分）在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
22．（12分）已知为直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图1，若，则 ；
（2）当射线绕点逆时针旋转到如图2的位置时，与之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在图3中，若，在的内部是否存在一条射线，使得？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A B B D B C C
二、填空题
11.80° 12.122°47′ 13.30 14.24 15.①②④
三、解答题
16.解：（1）6；
（2）∵点B为CD的中点．
∴CD=2BD．
∵BD=2cm，
∴CD=4cm．
∵AC=AD-CD且AD=8cm，CD=4cm，
∴AC=4cm；
（3）3或9．
17.解：（1）∵∠COD=10°，
∴∠AOC=3∠COD=30°，∠AOD=∠AOC+∠COD=40°，
∵点A，O，B在一条直线上，
∴∠BOD=180°-∠AOD=140°，
又OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=70°；
（2）设∠COD的度数为x，则∠AOC=3x，∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x，
∴∠BOD=2∠EOD=150°-2x，
∵点A，O，B在一条直线上，
∴∠BOD+∠AOD=180°，
即150°-2x+3x+x=180°，
解得x=15°，即∠COD=15°．
18.解：（1）40．
（2）∠DOB＝2∠COE．
∵∠COD是直角，OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOD，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣∠AOD，
∴∠AOD＝180°﹣2∠COE，
∴∠DOB＝180°﹣∠AOD
＝180°﹣（180°﹣2∠COE）
＝2∠COE．
19.解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作．
（2）∵D是AC的中点，
∴AD=CD=6，
∴AC=12，
∴BC=AB，
∴BC=AC=4，
∴BD=CD-CB=6-4=2．
20.解：（1）如图所示：射线PA即为所求
（2）线段AC即为所求；
以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；
（3）如图所示线段PB和E即为所求；
如图，连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求．
21.解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，
故答案为：3；
（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2
答：需要喷漆的面积是3200cm2.
22.解：（1）∵∠COF＝28°，∠COE＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝124°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝56°；
（2）结论：∠BOE＝2∠COF；
理由如下：
∵∠COE＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2∠COF，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣2∠COF）＝2∠COF；
（3）存在；
∵∠COF＝65°，∠COE＝90°，
∠EOF＝25°，
∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝25°，
∴∠BOE＝130°，
∵2∠BOD+∠AOF＝（∠BOE﹣∠BOD），
即2∠BOD+25°＝（130°﹣∠BOD），解得∠BOD＝16°．